江苏省南京市溧水区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：588899

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/7

1.单选题(共4题)

1.

下列调查中适合采用普查的是（）

A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率

B．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况

C．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况

D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况

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2.

4的平方根是（）

A．

B．

C．2

D．

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3.

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．3，4，4

B．3，4，5

C．3，4，6

D．3，4，8

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4.

如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD的度数为（）

A．80°

B．70°

C．50°

D．130°

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2.填空题(共5题)

5.

＝_____．

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6.

若等腰三角形的两边长为

，

，则周长为__________

．

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7.

如图，

中，

，

，

，

分别是

，

，

上的点，且

，

，

，则

__________

．

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8.

如图，在平面直角坐标系中，点

、

的坐标分别为

、

，若直线

与线段

有公共点，则

的取值范围为__________．

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9.

已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中 2 出现的频数为____．

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3.解答题(共7题)

10.

（1）计算：

；
（2）求

中

的值.

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11.

如图，在

中，

，

的高

，

交于点

.

（1）求证：

.
（2）若

，

，求

.

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12.

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
（模型呈现）（1）如图1，

，

，过点

作

于点

，过点

作

于点

.由

，得

.又

，可以推理得到

.进而得到

，

.我们把这个数学模型称为“

字”模型或“一线三等角”模型；

（模型应用）（2）①如图2，

，

，

，连接

，

，且

于点

，

与直线

交于点

.求证：点

是

的中点；

②如图3，在平面直角坐标系

中，点

的坐标为

，点

为平面内任一点.若

是以

为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点

的坐标.

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13.

如图所示，在

中，

的平分线

交

于点

，

垂直平分

，垂足为点

.求证：

.

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14.

某天早上爸爸骑车从家送小明去上学.途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明.最后两人同时达到学校.
如图是小明离家的距离

与所用时间

的函数图像.请结合图像回答下列问题：

（1）小明家与学校距离为______

，小明步行的速度为______

；
（2）求线段

所表示的

与

之间的函数表达式；
（3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离

与所用时间

的关系的图像.（标注相关数据）

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15.

春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的

、

两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进

水果

箱，

水果

箱.
（1）求

关于

的函数表达式；
（2）若要求购进

水果的数量不少于

水果的数量，则应该如何分配购进

、

水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？

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16.

目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了

人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

(1)根据图中信息求出

　　，

　　；
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；
(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16