江苏省盐城市阜宁县2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:588369

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/6/16

1.填空题(共12题)

1.
与向量方向相反的单位向量是________.
2.
如图,在中,上一点,且,设  ,则=__________.(用表示)  
3.
已知,且向量的夹角为,又,则的取值范围是________.
4.
已知夹角为135,则________.
5.
已知向量,若,则________.
6.
如图,在正方形中,分别为的中点,的中点,沿将正方形折起,使重合于点,构成四面体,则在四面体中,下列说法不正确的序号是___________.①平面; ②平面;③;④;⑤平面平面
7.
在正方体中,异面直线所成角的大小是________.
8.
若直线经过点,且垂直于直线,则直线的方程是_______.
9.
已知直线过点,则直线的倾斜角的取值范围为________.
10.
两条平行直线之间的距离等于________.
11.
设直线轴上的截距是,则________.
12.
直线的倾斜角是________.

2.解答题(共6题)

13.
在平面直角坐标平面内,已知.
(1)若,求证:为直角三角形;
(2)求实数的值,使最小;
(3)若存在实数,使,求实数的值.
14.
已知是常数),且为坐标原点),点是直线上一个动点.
(1)求关于的函数关系式
(2)当时, 的最大值为4,求的值;
(3)若,求的最小值,并求此时的坐标.
15.
在三棱锥中,AB⊥平面BCD,∠BCD=90°,EF分别是ACAD上的点,且.
(1)求证:平面BEF⊥平面ABC
(2)若平面BEF⊥平面ACD,求证: BEAC.
16.
如图,分别是空间四边形的边上的中点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)求证:直线∥平面
(3)若,且,求四边形的面积.
17.
已知两直线
(1)求直线的交点的坐标;
(2)若直线可组成三角形,求实数满足的条件;
(3)设,若直线过点,且点到直线的距离等于1,求直线的方程.
18.
如图所示,互相垂直的两条道路相交于点,点的距离分别为千米、千米,过点建一条直线道路,与分别交于两点.
(1)当时,试求的长;
(2)若使的面积最小,试求的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(12道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18