1.单选题- (共14题)
，则
”的逆命题；
，则
”的否命题；
R，则“
＞1”的（）
，使
；命题
，都有
，给出下列结论：（ ）．
是真命题
”是真命题
”是真命题
”是真命题
4.
从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” | B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” | D．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
5.
在一个盒子中装有红、黄、白、绿四色的小球各
个，它们大小相同，现在从盒中任意摸出个小球，每个小球被摸出的可能性都相等，则找出的三个小球颜色都互不相同，这样的摸法种数为（ ）．
个，它们大小相同，现在从盒中任意摸出个小球，每个小球被摸出的可能性都相等，则找出的三个小球颜色都互不相同，这样的摸法种数为（ ）．A． | B． | C． | D． |
的展开式中
的项的系数是（ ）．
的展开式中，含
的项的系数是（ ）．
，则
的值为（ ）．
的展开式中含有常数项，则最小的正整数
等于（ ）．
位男生和
位女生共
位同学站成一排，
个面中，三个面上标有数字
，两个面上标有数字
，一个面上标有数字
．将这个小正方体抛掷
类选修课
门，
类选修课
门，一位同学从中共选
种
种
种
种
上随机的取一个实数
，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为（ ）．
2.填空题- (共6题)
，
”的否定是______．
16.
对于各数互不相等的整数数组
（
是不小于
的正整数），对于任意的
，
，当
时有
，则称
，
是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组
中的逆序数等于______；若数组中的逆序数为
，则数组
中的逆序数为_____．
（是不小于的正整数），对于任意的，，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组中的逆序数等于______；若数组中的逆序数为，则数组中的逆序数为_____．
的二项式中，所有项的二项式数之和为
，则常数项等于______．
名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院和火车站这四个地方去服务，每个地方至少有一人，则不同的分配方案有_____种（用数字作答）．
，
，
，
，
，
中任取
20.
已知
件次品和
件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为_____（用数字作答）．
件次品和件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为_____（用数字作答）．3.解答题- (共4题)
21.
已知集合
．对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对于中的任意一对元素
，
，都有
，则称具有性质
．
（
）当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由．
（
）若
时
①若集合具有性质，那么集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②若集合具有性质，求集合中元素个数的最大值．
．对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对于中的任意一对元素，，都有，则称具有性质．（
）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由．（
）若时①若集合
具有性质，那么集合是否一定具有性质？并说明理由；②若集合
具有性质，求集合中元素个数的最大值．
22.
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（
）求椭圆
的方程．
（
）直线
与椭圆交于
，
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，
两点，试问在
轴上是否存在一个定点
使得
?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
经过点，离心率为．（
）求椭圆的方程．（
）直线与椭圆交于，两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线分别与轴交于点，两点，试问在轴上是否存在一个定点使得?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
23.
某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得
分，回答不正确得
分，第三个问题回答正确得
分，回答不正确得
分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于分就算闯关成功．
（
）求至少回答对一个问题的概率．
（
）求这位挑战者回答这三个问题的总得分
的分布列．
（
）求这位挑战者闯关成功的概率．
分，回答不正确得分，第三个问题回答正确得分，回答不正确得分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于分就算闯关成功．（
）求至少回答对一个问题的概率．（
）求这位挑战者回答这三个问题的总得分的分布列．（
）求这位挑战者闯关成功的概率．
位已经选拨入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
．
，求随机变量试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(14道)
填空题:(6道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：24