题库 高中数学
题干
已知集合
．对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对于中的任意一对元素
，
，都有
，则称具有性质
．
（
）当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由．
（
）若
时
①若集合具有性质，那么集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②若集合具有性质，求集合中元素个数的最大值．
．对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对于中的任意一对元素，，都有，则称具有性质．（
）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由．（
）若时①若集合
具有性质，那么集合是否一定具有性质？并说明理由；②若集合
具有性质，求集合中元素个数的最大值．答案(点此获取答案解析）
是全集,
是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（ ）
是
的两个非空子集，如果存在一个从
到
的函数
满足：(i)
；(ii)对任意
，当
时，恒有
，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
，
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求集合
且
，求
的取值范围．
，其中
，
，
．
表示
中所有不同值的个数．
）设集合
，
，分别求
和
．
）若集合
，求证：
．
）
，集合
，
中满足条件“
”的元素个数记为
．
和
的值；
时，求证：
．