题库 高中数学
题干
已知集合
．对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对于中的任意一对元素
，
，都有
，则称具有性质
．
（
）当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由．
（
）若
时
①若集合具有性质，那么集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②若集合具有性质，求集合中元素个数的最大值．
．对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对于中的任意一对元素，，都有，则称具有性质．（
）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由．（
）若时①若集合
具有性质，那么集合是否一定具有性质？并说明理由；②若集合
具有性质，求集合中元素个数的最大值．答案(点此获取答案解析）
…，
…，
，对于
…，
，B＝（
…，
，定义A与B的差为
…
，A与B之间的距离为
.
，求
；
，有
，且
；
三个数中至少有一个是偶数；
…
…
，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
中有三个元素；
，集合
，集合
其中
．
的所有子集；
，求
的值．
是一个集合，
是一个以
属于
，对于下面给出的四个集合
； ②
；
； ④
；
是
的两个子集，对任意
，定义：
，则对任意
_____；
，则