题库 高中数学
题干
已知集合
．对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对于中的任意一对元素
，
，都有
，则称具有性质
．
（
）当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由．
（
）若
时
①若集合具有性质，那么集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②若集合具有性质，求集合中元素个数的最大值．
．对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对于中的任意一对元素，，都有，则称具有性质．（
）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由．（
）若时①若集合
具有性质，那么集合是否一定具有性质？并说明理由；②若集合
具有性质，求集合中元素个数的最大值．答案(点此获取答案解析）
…，
…，
，对于
…，
，B＝（
…，
，定义A与B的差为
…
，A与B之间的距离为
.
，求
；
，有
，且
；
三个数中至少有一个是偶数；
…
…
，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.
表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为_________ ；请写出满足上述条件的集合
的5个三元子集________ . （只写出一组）
若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于( )
，若实数
，
满足：对任意的
，都有
，则称
是集合
的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）
，
，则
的元素个数为（ ）
