上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:587818

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/15

1.单选题(共4题)

1.
已知,则下列命题正确的是(   )
A.若,则B.若,则,或
C.若,则,或D.若,则
2.
设x、y均是实数,i是虚数单位,复数(x﹣2y)+(5﹣2x﹣y)i的实部大于0,虚部不小于0,则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的( )
A.B.C.D.
3.
下列四个命题:①任意两条直线都可以确定一个平面②在空间中,若角与角的两边分别平行,则③若直线上有一点在平面内,则在平面内④同时垂直于一条直线的两条直线平行;其中正确命题的个数是(   )
A.3B.2C.1D.0
4.
是实系数一元二次方程的两个根,若是虚数,是实数,则(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

5.

判断铁丝在氧气中燃烧是否发生了化学变化的根本依据是()

3.填空题(共7题)

6.
复数集,集合,则集合在复平面上表示区域面积为______
7.
已知向量,若且同向,则=_____
8.
计算    
9.
若复数数列的通项公式是是虚数单位),则数列的各项和为______
10.
顶点在原点,坐标轴为对称轴,焦点在上的抛物线方程为_________
11.
若复数满足,则的最大值_______
12.
双曲线的顶点坐标为_______

4.解答题(共3题)

13.
在正方体中,为棱的中点,为棱的中点.

(1)求证:四点共面;
(2)求异面直线所成角的大小.
14.
已知复数是虚数单位),且
(1)求复数对应点的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交曲线两点,且线段的中点到轴的距离为,求直线的方程.
15.
是虚数是实数,且
(1)求的值及的实部的取值范围.
(2)设,求证:为纯虚数;
(3)求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14