黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:587412

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共8题)

1.
为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则 (   )
A.9B.6C.4D.3
2.
已知是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为()
A.B.3C.6D.
3.
已知xy满足条件(k为常数),若目标函数zx+3y的最大值为8,则k=(  )
A.-16B.-6C.-D.6
4.
过点P(-2,3)向圆x2+y2=1引圆的两条切线PAPB,则弦AB所在的直线方程为(   )
A.B.C.D.
5.
如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.B.C.D.
7.
对任意非零实数,若的运算原理如图所示,则的值为(   )
A.B.1C.D.2
8.
已知是共轭复数,则(   )
A.B.C.D.1

2.选择题(共3题)

9.学习了透镜知识后,小勇回家认真研究爷爷的老花镜,并得出以下结论,你认为他的这些结论中不妥当的是(    )
10.

某同学把照相机、投影仪及放大镜成的像作了比较后,他认为这三种仪器所成的像具有如下特点,其中错误的是(  )

11.

如图所示,被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球.若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的(   )

3.多选题(共1题)

12.
已知双曲线过点且渐近线为,则下列结论正确的是(   )
A.的方程为B.的离心率为
C.曲线经过的一个焦点D.直线有两个公共点

4.填空题(共4题)

13.
直线为端点的线段有公共点,则的取值范围是__________.
14.
已知抛物线,点为抛物线上任意一点,过点向圆作切线,切点分别为,则四边形面积的最小值为__________.
15.
截直线所得的弦长为,则__________.
16.
的平方根是______.

5.解答题(共3题)

17.
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于两点
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值
18.
抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为
A.
(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程;
(2)P是抛物线上一动点,M是PF的中点,求M的轨迹方程.
19.
在平面直角坐标系中,矩形的一边轴上,另一边轴上方,且,其中,如图所示.

(1)若为椭圆的焦点,且椭圆经过两点,求该椭圆的方程;
(2)若为双曲线的焦点,且双曲线经过两点,求双曲线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    多选题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16