上海市格致中学2017届高三上学期12月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:587325

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共4题)

1.
已知,,满足,且,那么下列选项中不一定成立的是(   )
A.B.C.D.
2.
在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足所成的角为的点的个数为(   )
A.0B.3C.4D.6
3.
如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图,在平面直角坐标系中,下列给定的一系列直线中(其中为参数,),能形成这种效果的只可能是(   )
A.B.
C.D.
4.
对于正整数,定义“”如下:当为偶数时,;当为奇数时,;则:


的个位数是0;
的个位数是5;
上述命题中,正确的命题有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.填空题(共7题)

5.
已知,则__.
6.
已知动点符合条件,则范围为__.
7.
不等式的解集为__.
8.
如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为__.
9.
,构造方程,则该方程表示的曲线为落在矩形区域内的椭圆的概率是_________.
10.
的展开式中有__项为有理数.
11.
已知复数,则复数的虚部为______.

3.解答题(共3题)

12.
设函数.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为正整数,设的解集为,求及数列的前项和
(3)对于(2)中的数列,设,求数列的前项和的最大值.
13.
如图,四棱锥的底面是边长为1的菱形,其中垂直于底面

(1)求四棱锥的体积;
(2)设棱的中点为,求异面直线所成角的大小.
14.

已知m>1,直线,椭圆分别为椭圆的左、右焦点.

(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,的重心分别为.若原点在以线段,为直径的圆内,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(7道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14