上海市实验学校2015-2016学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587324

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/8

1.单选题(共3题)

1.
,则方向上的投影为(   )
A.B.C.D.
2.
在边长为1的正六边形中,的值为(   )
A.B.C.D.
3.
已知是数列的前项和(   )
A.都存在B.都不存在
C.存在,不存在D.不存在,存在

2.选择题(共2题)

4.

习近平主席主持召开2015年中央全面深化改革领导小组第十一次会议并发表重要讲话。会议指出,到2020年全面建成小康社会、基本实现教育现代化,薄弱环节和短板在乡村,发展乡村教育,是功在当代、利在千秋的大事。这说明对国家而言 (  )

5.

下列关于受教育的说法,不正确的是 (  )

3.填空题(共10题)

6.
,且垂直,则向量的夹角大小为_______________
7.
已知,则______________
8.
设等边三角形的边长为6,若,则______.
9.
已知满足的外心,且,则的面积是______.
10.
________.
11.
设无穷等比数列的公比为q,若,则___________.
12.
定义函数,其中表示不小于的最小整数,如,当时,函数的值域为,记集合中元素的个数为,则=_______.
13.
已知直线l的一个法向量是,则此直线的倾斜角的大小为__
14.
已知直线,直线,若平行,则______.
15.
过点且与直线垂直的直线的方程______.

4.解答题(共6题)

16.
在平面直角坐标系中,已知.
(1)的值.
(2)的大小.
17.
对于一组向量,令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“向量”;
(1)设,若是向量组的“向量”,求的范围;
(2)若,向量组是否存在“向量”?给出你的结论并说明理由.
18.
数列满足,令是公比为的等比数列,设
(1)求证:
(2)设的前项和为,求的值.
19.
定义,…,的“倒平均数”为.
(1)若数列项的“倒平均数”为,求的通项公式;
(2)设数列满足:当为奇数时,,当为偶数时,.若项的倒平均数,求
(3)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
20.
等差数列的前项和记为,等比数列的前项和记为,已知为9,.
(1)求数列的通项
(2)设,求的最大值及此时的的值;
(3)判别方程是否有解,说明理由.
21.
已知两点,求
(1)直线的斜率和直线的方程;
(2)已知,求直线的倾斜角的范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(2道)

    填空题:(10道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19