上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587310

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共3题)

1.
是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足:,则的轨迹一定通过的(   )
A.内心B.垂心C.重心D.外心
2.
已知数列是等比数列,,且前项和满足,那么的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是()
A.5B.4C.3D.2

2.选择题(共2题)

4.在“剿灭劣五类水”的整治行动中,我市实施多项举措,以确保一些重点河道水质的改善。试分析回答:
5.

根据句意提示写出单词,完成句子。
{#blank#}1{#/blank#} The street near my house is quite _________ (寂静的) at night.
{#blank#}2{#/blank#} Do you think English ________ (语法) very difficult?
{#blank#}3{#/blank#} Kitty will go _______ (在国外) as an exchange student.
{#blank#}4{#/blank#} Last summer holiday, my teacher _________ (介绍) Joy to me, and now we are close friends.
{#blank#}5{#/blank#} They are happy to get some help from some local _____________ (企业). 
{#blank#}6{#/blank#} My hat is ______ (hang) behind the door. Can’t you see?
{#blank#}7{#/blank#} There were twenty people in the room, _________ (include) the teacher.
{#blank#}8{#/blank#} It was a delightful holiday and a ___________ (mean) experience.
{#blank#}9{#/blank#} ——Who is the _______ (produce) of the new computer?—— My father’s company made it.
{#blank#}10{#/blank#} If you connect the printer to the computer ________ (incorrect), it will refuse (拒绝) to work. 

3.填空题(共13题)

6.
已知,且的夹角为,则
7.
中,已知D是边上一点,若,则_________.
A.B.C.D.
8.
已知向量,若向量互相垂直,则________.
9.
已知点P在线段AB上且,若,则________.
10.
是两个不共线的向量,已知,若ABD三点共线,则________.
11.
向量,则的最大值和最小值的和是________.
12.
数列的前n项和,则________.
13.
在等比数列中,,则______________.
14.
公差不为零的等差数列中,成等比数列,则公差________.
15.
已知是等差数列,其公差,其前n项和记为,且,则当取最大值时的________.
16.
数列的前n项和,则其通项公式________.
17.
将正奇数排成如图所示的三角形数表:其中第i行第j个数记为,例如,若,则________.
18.
等差数列中,,则________.

4.解答题(共5题)

19.
已知,当k为何值时.
(1)垂直?
(2)平行?平行时它们是同向还是反向?
20.
设两个向量,满足的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.
21.
已知数列满足);
(1)求
(2)猜想数列的通项公式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想;
22.
(1)已知数列为等差数列,其前n项和为.若,试分别比较的大小关系.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
23.
已知数列的前n项和为,且n为正整数).
(1)求数列的通项公式;
(2)记…若对任意正整数n恒成立,求实数k的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(2道)

    填空题:(13道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21