上海市闵行中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587259

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/5

1.单选题(共4题)

1.
已知向量满足分别是线段的中点,若,则向量的夹角为(  )
A.B.C.D.
2.
已知点,则与平行的单位向量的坐标为(   )
A.B.
C.D.
3.
直线与圆的位置关系是(   )
A.相交不过圆心B.相交过圆心C.相切D.相离
4.
若动点轴、轴的距离之比等于非零常数,则动点的轨迹方程是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共16题)

5.
是直线的一个法向量,则的倾斜角大小为______________
6.
已知,且点满足,则点的坐标为________
7.
已知向量),,若,则的最大值为___
8.
已知为单位圆的一条弦,为单位圆上的点,若)的最小值为,当点在单位圆上运动时,的最大值为,则线段的长度为________
9.
已知,则________
10.
在边长为1的正方形中,若是边上的动点,则________
11.
已知,且,则向量在向量的方向上的投影为__________.
12.
已知,则________
14.
若直线与直线垂直,则实数________
15.
13.过点且与直线平行的直线方程是_________.
16.
直线上的点与坐标原点的距离的最小值是________
17.
已知为直线上的动点,,则的最小值为________
18.
过点作圆的一条切线为切点,则等于______
19.
的圆心坐标为________
20.
直线将圆分成长度相等的四段弧,则________

3.解答题(共5题)

21.
已知为原点,垂直,平行,求的坐标.
22.
如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:及其上一点A(2,4).
(1)设圆Nx轴相切,与圆外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆相交于BC两点,且BC=OA,求直线l的方程;
(3)设点Tt,0)满足:存在圆上的两点PQ,使得求实数t的取值范围.
23.
过点作直线轴正半轴于点、交轴正半轴于
(1)若时,求这条直线的方程;
(2)求当三角形(其中为坐标原点)的面积为4时的直线的方程.
24.
已知圆的面积为,且与轴、轴分别交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与线段相交,求实数的取值范围;
(3)试讨论直线与(1)小题所求圆的交点个数.
25.
已知直线与圆相交于两点.
(1)求弦的长;
(2)求弦的垂直平分线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(16道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:25