2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:587116

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2015/10/29

1.单选题(共7题)

1.
中,若,则是( )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
2.
中,等于()
A.60°B.45°C.120°D.150°
3.
数列满足,若,则(   )
A.B.C.D.
4.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )
A.6B.8C.10D.12
5.
下列命题正确的是(  )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.三角形的两条边平行于一个平面,则第三边也平行于这个平面
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
6.
已知点直线过点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
7.
已知点是圆上任意一点,关于直线的对称点也在圆上,则实数的值( )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

8.
若等差数列满足,则当________时数列的前项和最大.()
A.
B.
C.
D.
 
9.
已知正数满足,则的最小值为______.

3.解答题(共5题)

10.
正项数列的前n项和为,且
(Ⅰ)证明数列为等差数列并求其通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:
11.
已知数列中中,
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式
(2)若数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
12.
解关于的不等式
13.
如图,已知矩形所在平面外一点平面分别是的中点,

(1)求证:平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
14.
如图,三棱柱中,侧棱平面为等腰直角三角形,,且分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14