2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：587021

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共4题)

1.

已知数列

是等比数列，命题

“若公比

，则数列

是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

是首项为

的等比数列，

是其前

项和，且

,则数列

前

项和为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若变量

满足约束条件

且

的最小值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知四面体

各棱长为

，

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

5.

已知正方体

的棱长为

，设

，则

．

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6.

下列四种说法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②等差数列

中，

成等比数列，则公比为

；
③已知

，则

的最小值为

；
④在

中，已知

，则

.
正确的序号有 .

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7.

已知等差数列

中，满足

，且

，

是其前

项和，若

取得最大值，则

= ．

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8.

在直三棱柱

中，底面是边长为

的正三角形，

则直线

与侧面

所成角的正切值为 .

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3.解答题(共3题)

9.

（本小题满分12分）在

中，角

的对边分别为

，已知

.
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，求△

的面积.

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10.

（本小题满分13分）已知数列

的前

项和

，满足

为常数，且

，且

是

与

的等差中项.
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

的前

项和

.

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11.

（本小题满分12分）如图，已知

平面

是正三角形，

.

（Ⅰ）在线段

上是否存在一点

，使

平面

?
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11