2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题

适用年级:高三
试卷号:586774

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/16

1.单选题(共5题)

1.
设非零向量满足,则“”是“的夹角为”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
,则下列不等式一定正确的是(   )
A.B.C.D.
3.
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的侧面积是
A.B.12
C.D.8
4.
抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则(   )
A.B.8C.4D.1
5.
设复数,则在复平面内对应的点在(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

6.
中,若,则_________.
7.
为公比的等比数列的前项和,且成等差数列,则__________,________.
8.
直线与圆相交于两点,当的面积达到最大时,________.

3.解答题(共4题)

9.
若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
(1)若具有性质,且,求
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是等比数列,,,.判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
10.
已知四棱锥中,底面是正方形,平面,,的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小;
(3)试判断所在直线与平面是否平行,并说明理由.
11.
已知椭圆C.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.
12.
某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,整理得到如下频率分布直方图:

(1)若该样本中男生有55人,试估计该学校高三年级女生总人数;
(2)若规定小于60分为“不及格”,从该学校高三年级学生中随机抽取一人,估计该学生不及格的概率;
(3)若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12