2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:586773

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/16

1.单选题(共3题)

1.
已知x,y满足约束条件,则的取值范围为(  )
A.[6,10]B.(﹣2,10]C.(6,10]D.[﹣2,10)
2.
已知圆截直线所得弦的长度为,则实数的值为(   )
A.B.C.D.
3.
执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,输出的S=()
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

4.

在我国四大地理区域中,煤、石油、铁矿资源都丰富的是(   )

3.填空题(共6题)

5.
中,,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率__________.
6.
在边长为的正方形中,动点分别在边上,且,若,则实数__________.
7.
已知都是正实数,且满足,则的最小值为__________.
8.
已知函数,其中.若存在实数,使得关于的方程有三个不同的解,且函数仅有两个零点,则实数的取值范围是__________.
9.
如图,正方体的棱长为1,E为棱上的点,为AB的中点,则三棱锥的体积为 .
10.
若复数z满足,其中i为虚数单位,则______

4.解答题(共4题)

11.
已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
(1)求,并求出数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
12.
如图,已知AB⊥平面ACDDE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,ADDE=2ABFCD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE
(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
13.
设椭圆的左、右焦点分别为,左项点为上顶点为.已知.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上在第一象限内一点,射线与椭圆的另一个公共点为,满足,直线轴于点,的面积为.
(i)求椭圆的方程.
(ii)过点作不与轴垂直的直线交椭圆(异于点)两点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.
14.
某中学调查了某班全部名同学参加学校社团的情况,数据如下表:(单位:人)
 
参加书法社
未参加书法社
参加辩论社


未参加辩论社


 
(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加一个社团的概率;
(2)在既参加书法社又参加辩论社的名同学中,有名男同学,名女同学.现从这名同学中男女姓各随机选人(每人被选到的可能性相同).
(i)列举出所有可能结果;
(ii)设为事件“被选中且未被选中”,求事件发生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13