湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:586567

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/12

1.单选题(共10题)

1.
已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为341,偶数项之和为682,则这个数列的项数为(  )
A.4B.6C.8D.10
2.
是等差数列,为等比数列,其公比,且,若,则有(    )
A.B.C.D.
3.
,则下列结论不正确的是(  )
A.B.C.D.
4.
变量满足,若存在使得,则k的最大值是(  )
A.1B.2C.D.
5.
已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()
A.若B.若,则
C.若,则D.若,则
6.
如图,正方形网格中,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的体积为7,则该几何体的表面积为(  )
A.18B.21C.24D.27
7.
在正方体中,点在线段上运动,则异面直线所成角的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
已知边长为2的正方形的四个顶点在球的球面上,球的体积为,则与平面所成的角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
9.
直线的倾斜角的取值范围是(  )
A.B.C.D.
10.
的图象是两条平行直线,则的值是
A.B.
C.D.的值不存在

2.选择题(共1题)

11.下列物质中,按单质、化合物、混合物顺序排列的是(   )

3.填空题(共4题)

12.
和点关于点的对称点都在直线的同侧,则的取值范围是__________
13.
若四面体的三组对棱分别相等,即
给出下列结论:
①四面体每个面的面积相等;
②从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于  而小于   ;
③连结四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分;
④从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长;
其中正确结论的序号是__________.(写出所有正确结论的序号)
14.
若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,作为其母线与轴的夹角的大小为__________。
15.
直线l过点P (-1,2)且点A(2,3)和点B(-4,6)到直线l的距离相等,则直线l的方程为__________ .

4.解答题(共5题)

16.
中,已知,其中角所对的边分别为。求
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的值。
17.
如图,四棱锥中,  侧面为等边三角形,  ,

(1)证明:
(2)求二面角的平面角的正弦值.
18.
如图1,在高为2的梯形中,,过分别作,垂足分别为。已知,将梯形沿同侧折起,得空间几何体,如图2。

(1)若,证明:
(2)若,证明:
(3)在(1),(2)的条件下,求三棱锥的体积。
19.
过点有一条直线,它夹在两条直线之间的线段恰被点平分,求直线的方程。
20.
中,已知,边上的中线所在直线方程为,的角平分线所在直线方程为。求
(1)求顶点的坐标;
(2)求的面积。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19