2011—2012学年四川省香城中学高二上学期第二次月考理科数学试卷

适用年级：高二
试卷号：586288

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共2题)

1.

某同学将水稻、银杏、大豆归为一类，把水绵、卷柏和地钱归为一类．他分类的主要依据是（　　）

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2.

使用检索表对小麦、葫芦藓、肾蕨、银杏和花生五种植物作如图所示分类，丙中的植物是（　　）

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2.填空题(共2题)

3.

已知矩形

中，

，将

沿着

折成

的二面角，则

两点的距离为

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4.

已知

且

，则

的值为_____

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3.解答题(共5题)

5.

如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，侧棱

底面

，

，点

为

的中点.
（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求点

到平面

的距离．

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6.

如图，在正三棱柱

中，

为

的中点.

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

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7.

（1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，

且

，

求证：

（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
已知：如图2，

求证：

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8.

如图，四棱锥

中，底面

是平行四边形，

底面

（Ⅰ）求证：

；（Ⅱ）若

，求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）当

时，在线段

上是否存在一点

使二面角

为

，若存在，试确定点

的位置；若不存在，请说明理由．

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9.

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为

且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为

（Ⅰ）求双曲线的标准方程．
（Ⅱ）过点

且倾斜角为

的直线与双曲线交于

两点，求线段

的长．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7