2012届吉林省东北师大附中高二上学期期末考试数学

适用年级：高二
试卷号：586278

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共2题)

1.

一抛物线和另一抛物线y=﹣2x²的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

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2.

若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）

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2.填空题(共1题)

3.

图，，，分别包含，，和个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含个互不重叠的单位正方形.

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3.解答题(共5题)

4.

（本题满分8分）在中，、、所对的边分别是、、，其中，，求角的大小和三角形的面积.

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5.

已知数列

满足

．
(Ⅰ) 求数列

的前n项和

；
（Ⅱ）若存在

,使不等式

成立，求实数t的取值范围．

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6.

（本题满分10分）已知数列是公差大于的等差数列，且满足，.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列满足等式（），求数列的前项和．

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7.

（本题满分8分）某学校拟建一块周长为的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到，取）

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8.

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，且

，

，M为AB的中点．求：
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直线PD与平面PMC所成角的正弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6