浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期末调研测试数学试题

适用年级：高一
试卷号：586133

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/8/11

1.单选题(共10题)

1.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinA=3sinB=4sinC，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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2.

已知向量

，

，若

与

垂直，则实数x的值是（　　）

A．﹣4

B．﹣2

C．4

D．2

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3.

已知

是同一平面内的三个向量，且

，

，

，

，当

取得最小值时，

与

夹角的正切值等于（　　）

A．

B．

C．1

D．

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4.

对任意的n∈N^*，数列{a_n}满足

且

，则a_n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

若等差数列{a_n}满足a₁+a₃=﹣2，a₂+a₄=10，则a₅+a₇的值是（　　）

A．﹣22

B．22

C．﹣46

D．46

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6.

对于任意实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

B．a²＞b²

C．a³＞b³

D．

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7.

若变量x，y满足约束条件

，则z=3x+2y的最小值为（　　）

A．4

B．

C．6

D．

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8.

若关于x的不等式ax²+bx+2＜0的解集为

，则a﹣b的值是（　　）

A．﹣14

B．﹣12

C．12

D．14

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9.

直线y=x+1的倾斜角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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10.

用数学归纳法证明

时，由k到k+1，不等式左边的变化是（　　）

A．增加

项

B．增加

和

两项

C．增加

和

两项同时减少

项

D．以上结论都不对

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2.填空题(共6题)

11.

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，b=5，c=7，则角C=_____，△ABC的面积S=_____．

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12.

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=3ⁿ+t，则a₂=_____，t=_____．

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13.

数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1a_n+2（n∈N^*），设S_n为{b_n}的前n项和．若

，则当S_n取得最大值时n的值等于_____．

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14.

若正实数

，

满足

，则

的最小值是__________．

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15.

若直线y=k（x+1）经过可行域

，则实数k的取值范围是_____．

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16.

已知直线l₁：mx+2y+3=0与l₂：x+（m+1）y﹣1=0．当m=_____时，l₁∥l₂，当m=_____时，l₁⊥l₂．

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3.解答题(共5题)

17.

在

中，内角

的对边分别为

，已知

，

．
(Ⅰ)若

，求

的值；
(Ⅱ)若点

在边

上，且

，

，求

的值.

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18.

已知平面向量

满足

，且

的夹角为

.
(Ⅰ)求

的值；
(Ⅱ)求

和

夹角的余弦值.

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19.

正项数列

中，

，奇数项

构成公差为

的等差数列，偶数项

构成公比

的等比数列，且

成等比数列，

成等差数列．
(Ⅰ)求

和

；
(Ⅱ)求数列

的前

项和

．

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20.

已知数列

的前

项和

满足

，且

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式；
(Ⅱ)设数列

的前

项和为

，证明：

.

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21.

已知直线

与

交于点

．
(Ⅰ)求过点

且与

垂直的直线

的方程；
(Ⅱ)求点

到直线

的距离．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21