江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：585592

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/30

1.单选题(共6题)

1.

如图，已知抛物线

的焦点为

，直线

过

且依次交抛物线及圆

于点

四点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

过两直线

和

的交点，并与原点的距离等于

的直线有（）条

A．0

B．1

C．2

D．3

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3.

、

分别是椭圆

的左顶点和上顶点，

是该椭圆上的动点，则点

到直线

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

直线

的倾斜角为（）

A．150

B．120

C．60

D．30

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5.

圆

的圆心到双曲线

的渐近线的距离为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

圆

与圆

的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．相切

D．内含

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2.填空题(共1题)

7.

设

为椭圆

上的一个点，

，

为焦点，

，则△

的面积为______．

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3.解答题(共4题)

8.

中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F₁F₂|＝

，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7.
（1）求这两曲线的方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，cos∠F₁PF₂值.

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9.

已知圆

的圆心在直线

上，且与直线

相切，被直线

截得的弦长为

.
（1）求圆

的方程；
（2）若

、

满足圆

的方程，求

的取值范围.

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10.

已知椭圆

过点

，离心率为

.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线

交抛物线

于

两点，

为原点.
①求证：

；
②设

、

分别与椭圆相交于

、

两点，过原点

作直线

的垂线

，垂足为

，证明:

为定值.

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11.

已知过抛物线

的焦点，且平行于直线

的直线交抛物线于

、

（

）两点,若

，求该抛物线的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11