湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:585413

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/21

1.单选题(共15题)

1.
在△ABC中,若,,则△ABC的面积为(  )
A.B.1C.D.2
2.
的三内角分别为,满足,则的形状为(   )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形
3.
在平面直角坐标系中,点,点在圆上,则的最大值为(   )
A.3B.C.D.4
4.
一个平面载一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离为4cm,则球的体积为(   )
A.B.C.D.
5.
一个边长为的正三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原来正三角形面积的(   )
A.B.C.D.
6.
一个几何体的三视图如图所示,其中三个三角形均是直角三角形,图形给出的数据均是直角边的长度,则该几何体的外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
7.
在正方体中,异面直线所成角为(   )
A.B.C.D.
8.
已知两条不同直线与两个不同平面,下列命题正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.
已知方程表示圆,则实数k的取值范围是(   )
A.B.C.D.
10.
下列四条直线,其倾斜角最大的是(   )
A.B.C.D.
11.
若曲线与直线始终有公共点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
12.
方程所表示的直线(   )
A.恒过定点B.恒过定点
C.恒过点和点D.都是平行直线
13.
两条平行直线之间的距离是()
A.B.C.D.
14.
设圆.点分别是圆上的动点,为直线上的动点,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
15.
的公切线的条数为 (  )
A.4B.3C.2D.1

2.填空题(共5题)

16.
圆锥底面半径为1,高为,点P是底面圆周上一点,则一动点从点P出发,绕圆锥侧面一圈之后回到点P,则绕行的最短距离是___
17.
若圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面圆的直径为___________
18.
已知长方体中,,则直线与平面所成角的正弦值是________________
19.
求过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程_____.
20.
设点是圆内部一点,则过点最短的弦所在的直线方程是___________

3.解答题(共4题)

21.
中,角的三条对边分别为.
(1)求
(2)点在边上,,求.
22.
如图,在直三棱柱中,的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若异面直线所成角为,求直三棱柱的体积.
23.
已知圆两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为,求的方程.
24.
已知直线.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(15道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:24