福建省三明市三地三校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

适用年级:高一
试卷号:585263

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/2

1.单选题(共12题)

1.
中,若,则的形状是( ).
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
2.
在△ABC中,角所对的边为,已知,则( ).
A.B.C.D.
3.
等差数列中其前n项和为, 为( ).
A.B.C.D.
4.
数列中,,则( ).
A.B.C.D.
5.
已知数列的前项和为,满足,则通项公式等于( ).
A.B.C.D.
6.
按数列的排列规律猜想数列中的项,数列2,3,5,8,13,,34,55,…  则的值是( ).
A.19B.20C.21D.22
7.
已知等比数列中,,则的值是( ).
A.B.C.D.
8.
,若的等比中项,则的最小值为( ).
A.9B.3C.7D.
9.
已知abcdR,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.若abcd,则acbdB.若ab,则
C.若ab>0,则(abc>0D.若ab,则acbc
10.
不等式 对任意实数恒成立,则实数的取值范围为(   )
A.B. 
C.D.
11.
下列平面图形中,通过围绕定直线旋转可得到如图所示几何体的是( )
A.B.C.D.
12.
一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是( ).
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.根据所学知识回答:

3.填空题(共4题)

14.
在△ABC中,,则_________.
15.
在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠,本题说“宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?”根据上述条件,从上往下数第二层有___________盏灯.
16.
给出下列语句:
①若为正实数,,则
②若为正实数,,则
③若,则
④当时,的最小值为,其中结论正确的是___________.
17.
一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形,矩形的长和宽分别为,则该棱柱的侧面积为________.

4.解答题(共6题)

18.
中,角所对的边为.已知面积
(1)若的值;
(2)若,求的值.
19.
如图,A,B两点在河的同侧,且A,B两点均不可到达,测量者在河岸边选定两点C,D,测得,同时在C,D两点分别测得,

(1)求B,C两点间的距离;
(2)求A,B两点间的距离.
20.
已知数列是等差数列,其前项和为,且
(1)求数列的通项;
(2)若,求的值.
21.
已知数列满足.
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和,求证:
22.
已知函数
(1)解不等式
(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
23.
据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.

(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)假设球半径.试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22