2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:585200

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共8题)

1.
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )
A.10B.9C.8D.5
2.
已知,若,则(  )
A.-5B.5C.1D.-1
3.
已知等差数列,若,,则的前7项的和是(    )
A.112B.51C.28D.18
4.
已知是空间中两条不同的直线,为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.
已知点是抛物线上的一动点,为抛物线的焦点,是圆上一动点,则的最小值为( )
A.3B.4C.5D.6
6.
已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点,且.若直线与圆相切,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.2D.3
7.
运行下图所示的程序框图,若输出结果为,则判断框中应该填的条件是
A.k>5B.k>6C.k>7D.k>8
8.
复数 (i为虚数单位)的共轭复数是
A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i

2.选择题(共3题)

9.小明学习了电路知识后,想利用发光二极管设计一个开关有指示灯的照明电路,晚间关闭照明灯后,利用二极管发出的光指示开关所在的位置.他共设计了4个电路,如图所示,其中L为白炽灯,规格为“220V  60W”、D为发光二极管,规格为“1.2V  0.002A”、S为单刀双掷开关、R为限流电阻.图中能够满足要求的电路是(   )
10.小明学习了电路知识后,想利用发光二极管设计一个开关有指示灯的照明电路,晚间关闭照明灯后,利用二极管发出的光指示开关所在的位置.他共设计了4个电路,如图所示,其中L为白炽灯,规格为“220V  60W”、D为发光二极管,规格为“1.2V  0.002A”、S为单刀双掷开关、R为限流电阻.图中能够满足要求的电路是(   )
11.小明学习了电路知识后,想利用发光二极管设计一个开关有指示灯的照明电路,晚间关闭照明灯后,利用二极管发出的光指示开关所在的位置.他共设计了4个电路,如图所示,其中L为白炽灯,规格为“220V  60W”、D为发光二极管,规格为“1.2V  0.002A”、S为单刀双掷开关、R为限流电阻.图中能够满足要求的电路是(   )

3.填空题(共2题)

12.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的半径为______.
13.
某校从高二年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:加以统计,得到如下图所示的频率分布直方图.已知高二年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_________.

4.解答题(共5题)

14.
已知是等比数列,,且成等差数列
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列项的和
15.
如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,点分别为的中点.

﹙1﹚求证:平面平面
﹙2﹚求三棱锥的体积.
16.
(选修4-4:坐标系与参数方程)
平面直角坐标系中,直线1的参数方程是(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为
(1)求直线l的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于两点,求.
17.
已知椭圆Cab>0)的两个焦点分别为F1F2,离心率为,过F1的直线l与椭圆C交于MN两点,且△MNF2的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线ykxb与椭圆C分别交于AB两点,且OAOB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论.
18.
某公司即将推车一款新型智能手机,为了更好地对产品进行宣传,需预估市民购买该款手机是否与年龄有关,现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查,若得分低于60分,说明购买意愿弱;若得分不低于60分,说明购买意愿强,调查结果用茎叶图表示如图所示.

(1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关?

(2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样,共抽取5人,从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附:.

0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15