内蒙古自治区乌兰察布市等五市2019-2020学年高三上学期期末数学试题

适用年级：高三
试卷号：585196

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共6题)

1.

已知两个非零向量

，

满足

，

，则

的值为（）

A．1

B．－1

C．0

D．－2

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2.

已知数列

是首项为

，公比

的等比数列，且

.若数列

的前

项和为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

，

，不等式组

表示的平面区域为

，不等式组

表示的平面区域为

.在平面区域

内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域

的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知双曲线

：

，当双曲线

的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线

：

的焦点、若

、

是抛物线

上两点，

，则

中点的横坐标为（）

A．

B．2

C．

D．3

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6.

已知

是虚数单位，若复数

，则

的虚部是（）

A．3

B．

C．1

D．

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2.填空题(共2题)

7.

在

中，内角

，

，

的对边分别为

，

，

.

的面积

，若

，则角

的值为______.

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8.

已知四面体

中，

，

，

，

，

，则该四面体的外接球的体积为______.

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3.解答题(共4题)

9.

已知

为等比数列，且各项均为正值，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，数列

的前

项和为

，求

.

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10.

在四棱锥

中，

，

，

，

，平面

平面

，

，

分别为

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求

到平面

的距离.

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11.

已知椭圆

：

的离心率

，且圆

过椭圆

的上，下顶点.
（1）求椭圆

的方程.
（2）若直线

的斜率为

，且直线

交椭圆

于

、

两点，点

关于点的对称点为

，点

是椭圆

上一点，判断直线

与

的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.

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12.

某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位

），统计数据的茎叶图如图所示，

（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；
（2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于

，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12