内蒙古自治区乌兰察布市等五市2019-2020学年高三上学期期末数学试题

适用年级:高三
试卷号:585196

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共6题)

1.
已知两个非零向量满足,则的值为(   )
A.1B.-1C.0D.-2
2.
已知数列是首项为,公比的等比数列,且.若数列的前项和为,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知,不等式组表示的平面区域为,不等式组表示的平面区域为.在平面区域内有一粒豆子随机滚动,则该豆子始终滚不出平面区域的概率是(   )
A.B.C.D.
4.
如图所示,是某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图,其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为(   )

A.B.C.D.
5.
已知双曲线,当双曲线的焦距取得最小值时,其右焦点恰为抛物线的焦点、若是抛物线上两点,,则中点的横坐标为(   )
A.B.2C.D.3
6.
已知是虚数单位,若复数,则的虚部是(   )
A.3B.C.1D.

2.填空题(共2题)

7.
中,内角的对边分别为.的面积,若,则角的值为______.
8.
已知四面体中,,则该四面体的外接球的体积为______.

3.解答题(共4题)

9.
已知为等比数列,且各项均为正值,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求.
10.
在四棱锥中,,平面平面分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求到平面的距离.
11.
已知椭圆的离心率,且圆过椭圆的上,下顶点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆两点,点关于点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值:如果不是,请说明理.
12.
某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度(单位),统计数据的茎叶图如图所示,

(1)根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲,乙两地气温的稳定性;
(2)气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度,若甲、乙两地的温度之和大于或等于,则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”,求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12