湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:585185

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共12题)

1.
椭圆与双曲线共焦点,它们的交点为,且.若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
2.
已知数列满足,且,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知等差数列满足,则该数列中一定为零的项为(   )
A.B.C.D.
4.
《张丘建算经》有一道题大意为:今有十等人,每等一人,宫赐金,依等次差(即等差)降之,上三人先入,得金四斤,持出,下四人后入得金三斤,持出,中间三人未到者,亦依等次更给,则每等人比下一等人多得(   )斤?
A.B.C.D.
5.
成立的一个充分非必要条件是(   )
A.B.C.D.
6.
平行六面体(底面为平行四边形的四棱柱)所有棱长都为1,且(   )
A.B.C.D.
7.
空间四点共面,则(   )
A.B.C.1D.4
8.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.(,0)B.(0,)C.(,0)D.(0,)
9.
直线x+(1+my=2-m和直线mx+2y+8=0平行,则m的值为(   )
A.1B.C.1或D.
10.
记“1,2,3,4,5”这组数据的方差为,“98,99,100,102,”这组数据的方差为,若,则为(   )
A.97B.101C.101或98.5D.103
11.
党的十八提出:倡导“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观.现将这十二个词依次写在六张规格相同的卡片的正反面(无区分),(如“富强、民主”写在同一张卡片的两面),从中任意抽取1张卡片,则写有“爱国”“诚信”两词中的一个的概率是(   )
A.B.C.D.
12.
复数的虚部是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知数列的前项和____________________
14.
若复数满足,则在复平面内对应点的轨迹方程是__________(结果要求化简)
15.
对任意的实数,直线被圆截得的最短弦长为____________
16.
分别为椭圆的左、右焦点,为该椭圆上一点,且,则的内切圆半径等于___________

3.解答题(共6题)

17.
已知等差数列满足项和为.
(1)求
(2)记,求数列的前9项和.
18.
在四棱锥中,底面为菱形,,,且平面平面中点.

(1)求证
(2)求二面角的正弦值的大小.
19.
已知椭圆:经过点且离心率为.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线,使椭圆上存在不同两点关于该直线对称?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
20.
已知双曲线的焦点在轴上,虚轴长为4,且与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的异支相交于两点,若,求直线的方程.
21.
已知圆
(1)求过点且与圆相切的直线方程.
(2)若为圆上的任意一点,求的取值范围.
22.
某校高二年级800名学生参加了地理学科考试,现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组;第二组;……;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求每个学生的成绩被抽中的概率;
(2)估计这次考试地理成绩的平均分和中位数;
(3)估计这次地理考试全年级80分以上的人数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22