2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题

1.

若向量

，

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

数列{a_n}满足a₁=1，对任意n∈N*都有a_n₊₁=a_n+n+1，则

=（　　　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

若直线

被圆

截得弦长为4，则

的最小值是（）

A．9

B．4

C．

D．

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4.

一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的全面积与球的表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

A．08

B．07

C．02

D．01

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6.

执行如下的程序框图，则输出的

是（）

A．	B．
C．	D．

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7.

设复数

满足

，则在复平面内

对应的点在（）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

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8.

下列文言句式分类正确的一项是（     ）
①以其无礼于晋     ②求人可使报秦者     ③师者，所以传道受业解惑也
④句读之不知，惑之不解     ⑤而君幸于赵王     ⑥太子及宾客知其事者
⑦当其欣于所遇     ⑧今日往而不反者，竖子也     ⑨此非孟德之困于周郎者乎

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9.

下列文言句式分类正确的一项是（     ）
①以其无礼于晋     ②求人可使报秦者     ③师者，所以传道受业解惑也
④句读之不知，惑之不解     ⑤而君幸于赵王     ⑥太子及宾客知其事者
⑦当其欣于所遇     ⑧今日往而不反者，竖子也     ⑨此非孟德之困于周郎者乎

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10.

已知在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

的面积等于

，则

外接圆的面积为______．

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11.

若

是等比数列，且公比

，

，则

______．

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12.

已知实数

、

满足条件

则

的最大值为________.

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13.

双曲线C：

1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F₁，F₂（|F₁F₂|＝2c），以坐标原点O为圆心，以c为半径作圆A，圆A与双曲线C的一个交点为P，若三角形F₁PF₂的面积为a²，则C的离心率为_____．

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14.

在如图所示的多面体中，面

是平行四边形，四边形

是矩形.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求三棱锥

的体积.

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15.

设

为坐标原点，椭圆

的焦距为

，离心率为

，直线

与

交于

，

两点．
（1）求椭圆

的方程；
（2）设点

，

，求证：直线

过定点，并求出定点的坐标．

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16.

某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为

）进行统计，按照

，

的分组作出频率分布直方图，已知得分在

，

的频数分别为8，2．

（1）求样本容量

和频率分布直方图中的

的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在

内的概率．

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2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析