陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:584801

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/8

1.单选题(共10题)

1.
如图,要测量底部不能到达的某铁塔的高度,在塔的同一侧选择两观测点,且在两点测得塔顶的仰角分别为.在水平面上测得两地相距,则铁塔的高度是(  )
A.B.C.D.
2.
中,角所对的边分别为,若,则角等于(  )
A.B.C.D.
3.
设数列满足,且.若表示不超过的最大整数,则(    )
A.B.C.D.
4.
已知,则取最大值时的值为(  ).
A.B.C.D.
5.
已知,则下列不等关系正确的是(  )
A.B.C.D.
6.
若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( )
A.B.C.D.
7.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
的圆心到直线的距离为1,则(  )
A.B.C.D.2
9.
已知直线l过点且与直线垂直,则l的方程是(   )
A.B.
C.D.
10.
已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为()
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

11.(2006·广东综合,15)有一只鹰的愿望是飞遍世界,但它成天沉溺于幻想之中,忽略了学习觅食的技巧和长途飞行的本领,结果到老死时,飞遍世界的心愿仍未实现。这则寓言给我们的人生启示是      (   )

3.填空题(共6题)

12.
中,,则该三角形的形状为__________
13.
若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为______.
14.
若变量满足,则的最大值为__________.
15.
在四棱锥中,底面,底面为正方形,.记四棱锥的外接球与三棱锥的外接球的表面积分别为,则__________.
16.
过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是 _______.
17.
如图,有一个六边形的点阵,它的中心是1个点(算第1层),第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,依此类推,如果一个六边形点阵共有169个点,那么它的层数为__________.

4.解答题(共3题)

18.
已知的三个内角,且其对边分别为,若.
(1)求角的值;
(2)若,求的面积.
19.
已知函数.
(1)若关于的不等式的解集是,求的值;
(2)设关于的不等式的解集是,集合,若,求实数的取值范围.
20.
如图,在四棱锥中,为正三角形,平面平面.

(1)求证:平面平面.
(2)求三棱锥的体积.
(3)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19