2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题

适用年级:高三
试卷号:584557

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共7题)

1.
已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则(   )
A.-4B.-6C.-8D.-10
2.
实数满足约束条件,则目标函数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
3.
已知实数满足,则的最小值是(   )
A.B.C.-1D.
4.
在三棱锥中,为正三角形,设二面角的平面角的大小分别为,则下面结论正确的是(   )
A.的值可能是负数B.
C.D.的值恒为正数
5.
已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交双曲线于两点.若长为5,则的周长是(   )
A.13B.18C.21D.26
6.
已知离散型随机变量满足二项分布且,则当内增大时,(   )
A.减小B.增大
C.先减小后增大D.先增大后减小
7.
已知复数为虚数单位),则复数的模(   )
A.1B.C.2D.4

2.填空题(共6题)

8.
的三边所对的角分别为.若,则______,的最大值是______.
9.
正方形的边长为2,分别为的中点,点是以为圆心,为半径的圆上的动点,点在正方形的边上运动,则的最小值是______.
10.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______,表面积为______.
11.
已知直线与椭圆的相交于两点,则的最小值为______;若,则实数的值是______.
12.
现有5个不同编号的小球,其中黑色球2个,白色球2个,红色球1个,若将其随机排成一列,则相同颜色的球都不相邻的概率是______.
13.
二项式的展开式中常数项等于______,有理项共有______项.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(1)求的值和的最小正周期;
(2)设锐角的三边所对的角分别为,且,求的取值范围.
15.
已知是数列的前项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若,求正整数的最小值.
16.
如图,三棱锥中,.

(1)求证:
(2)若二面角的大小为时,求的中线与面所成角的正弦值.
17.
已知点是抛物线的焦点,直线与抛物线相切于点,连接交抛物线于另一点,过点的垂线交抛物线于另一点.

(1)若,求直线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17