1.单选题- (共8题)
是一个完全平方式，则实数
的值为( )
各项的公因式是( )
4.
第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上
的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A． | B． | C． | D． |
等于( )
中，
，
，点
为
的中点，如果点
在线段
上以
的速度由点
向
点运动，同时，点
在线段
上由点
向
的速度运动.经过( )秒后，
与
全等.
中，点
的坐标是
，则
点的坐标是( )
2.填空题- (共6题)
分解因式为
，则
的值是______.
中，
，
，则中线
的取值范围是_____.
，
，
，要说明
，可补充的一个条件为________(答案不唯一，写一个即可).
13.
已知
，现将绕点
逆时针旋转，使点
落在射线
上，求作
.作法：在上截
，以点为圆心，
为半径作弧，以点
为圆心，
为半径作弧，两弧在射线右侧交于点
，则即为所求.此作图确定三角形的依据是：___.
，现将绕点逆时针旋转，使点落在射线上，求作.作法：在上截，以点为圆心，为半径作弧，以点为圆心，为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求.此作图确定三角形的依据是：___.
中，
，点
是
边上一点，且
.则
的度数为_____.
3.解答题- (共10题)
15.
(1)已知
，求
的最小值.
爱思考的小思想到了一种方法：先用
表示
得：
_____；
再把代入得到：
______；
再利用配方法得到：
(
_____)
+______；
根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是______.
请你补充完成小思的解答过程：
(2)根据小思的方法，请你求出：当
时，求出
的最小值.
(3)但是假如变成
，求
的最小值的时候小思的方法就不好用了，因此喜欢面对挑战的小喻同学想到了一种叫增量代换法：
设
，
，
，
，
∵，
∴
，
则
，
，
.
故的最小值是
.
参考小喻的方法，当
时，
求出
的最小值.
，求的最小值.爱思考的小思想到了一种方法：先用
表示得：_____；再把
代入得到：______；再利用配方法得到：
(_____)+______；根据完全平方式的非负性，就得到了
的最小值是______.请你补充完成小思的解答过程：
(2)根据小思的方法，请你求出：当
时，求出的最小值.(3)但是假如变成
，求的最小值的时候小思的方法就不好用了，因此喜欢面对挑战的小喻同学想到了一种叫增量代换法：设
，，，，∵
，∴
，则
，，.故
的最小值是.参考小喻的方法，当
时，求出
的最小值.
，
，
.求证：
.
21.
如图1所示是一个用四根木条钉成的作图工具，其中
，
，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.
(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出
的平分线的有_______.(写出所有正确的序号)
①
是的平分线；②
是的平分线；③
是的平分线
(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，，.
求证：________垂直平分__________.
(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.
，，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出
的平分线的有_______.(写出所有正确的序号) ①
是的平分线；②是的平分线；③是的平分线(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，
，.求证：________垂直平分__________.
(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.
中，
平分
，
分别交
、
于
、
两点，
，
.过
于
.
.
的长；
的面积.
23.
已知：如图，
中，
、
两点分别是边
和
的垂直平分线与
的交点，连结
和
，且
.求
的度数.
证明：∵、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，
∴
______________，
.( )
∵，
∴在
中，
___________________(等量代换)
∴是____________三角形.
∴
，
∵在
中，，
∴
____________.
又∵
是的外角，
∴
__________+∠___________
.
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴
____________.
中，、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，连结和，且.求的度数.证明：∵
、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，∴
______________，.( )∵
，∴在
中，___________________(等量代换)∴
是____________三角形.∴
，∵在
中，，∴
____________.又∵
是的外角，∴
__________+∠___________.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴
____________.
和线段
.
，使得底
，底边上的高
.
所在位置的特征，从而确定了高的画法.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(6道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：24