2020届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(二)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:583842

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/14

1.单选题(共9题)

1.
已知fx)=sinωx)(ωZx∈(0,]时fx有唯一解,则满足条件的ω的个数是(   )
A.3B.4C.5D.6
2.
对任意xR,存在函数fx)满足(   )
A.fcosx)=sin2xB.fsin2x)=sinx
C.fsinx)=sin2xD.fsinx)=cos2x
3.
在△ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且b+cacosB+acosC,则A=(   )
A.B.C.D.
4.
已知0,|BC|=4,P是三角形ABC平面内任意一点,且满足||=1,则的最小值是(   )
A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1
5.
向量(1,2),(2,λ),(3,﹣1),且()∥,则实数λ=(   )
A.3B.﹣3C.7D.﹣7
6.
集合A={x|(x﹣1)(x﹣7)≤0},集合B={x|x=2k+1,kN},则AB=(   )
A.{1,7}B.{3,5,7}
C.{1,3,5,7}D.{1,2,3,4,5,6,7}
7.
在三棱锥SABC中,SA⊥平面ABCABBC,且SA=2,AB=1,BC,则三棱锥SABC外接球的表面积为(   )
A.4πB.6πC.8πD.10π
8.
已知抛物线Cx2=2pyp>0),直线l1ykx+t与抛物线C交于AB两点(A点在B点右侧),直线l2ykx+mmt)交抛物线CMN两点(M点在N点右侧),直线AM与直线BN交于点E,交点E的横坐标为2k,则抛物线C的方程为(   )
A.x2yB.x2=2yC.x2=3yD.x2=4y
9.
已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2),且Px≤1)=0.1,则P(3<X≤5)=(   )
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

2.填空题(共2题)

10.
sin20°+2sin20°cos40°=_____.
11.
设复数z满足2+i,则|z|=_____

3.解答题(共4题)

12.
已知函数fx)=sinxcosxcos2x+1
(1)求fx)的最小正周期和最大值,并写出取得最大值时x的集合;
(2)将fx)的函数图象向左平移φφ>0)个单位后得到的函数gx)是偶函数,求φ的最小值.
13.
如图,在四棱锥SABCD中,SA⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,E是线段SD上一点.

(1)若ESD的中点,求证:SB∥平面ACE
(2)若SAABAD=2,SC=2,且DEDS,求二面角SACE的余弦值.
14.
已知椭圆Eab>0)的离心率e.
(1)若点P(1,)在椭圆E上,求椭圆E的标准方程;
(2)若D(2,0)在椭圆内部,过点D斜率为的直线交椭圆EM.N两点,|MD|=2|ND|,求椭圆E的方程.
15.
甲、乙两名射击运动员在进行射击训练,已知甲命中10环,9环,8环的概率分别是,乙命中10环,9环,8环的概率分别是,任意两次射击相互独立.
(1)求甲运动员两次射击命中环数之和恰好为18的概率;
(2)现在甲、乙两人进行射击比赛,每一轮比赛两人各射击1次,环数高于对方为胜,环数低于对方为负,环数相等为平局,规定连续胜利两轮的选手为最终的胜者,比赛结束,求恰好进行3轮射击后比赛结束的概率
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15