福建省厦门市思明区湖滨中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：583264

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/28

1.单选题(共7题)

1.

从边长为

的大正方形纸板中挖去一个边长为

的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A．	B．
C．	D．

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2.

计算（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　）

A．x

+1

B．x

﹣1

C．（x+1）

D．（x﹣1）

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3.

使分式

有意义，则x满足条件（　　）

A．x＞0

B．x≠0

C．x＞1

D．x≠1

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4.

低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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5.

如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，
若∠CAD＝20°，则∠B＝（）

A．20°

B．30

C．35°

D．40°

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6.

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3.5cm	B．4cm，5cm，9cm
C．5cm，8cm，15cm	D．6cm，8cm，13cm

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7.

如图，已知∠BAD＝∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C

B．∠BDA＝∠CDA

C．AB＝AC

D．BD＝CD

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2.填空题(共6题)

8.

我们知道，672可以写成6×10²+7×10+2，对于多项式而言，关于某一字母的多项式都可以按这个字母的降幂排列比如7x+2+6x²可以写成6x²+7x+2．在解决多项式相除的问题时，我们通过对比发现，可以类比多位数的除法，用竖式进行计算，例如：（7x+2+6x²）÷（2x+1），仿照672÷21计算如图，因此：（7x+2+6x²）÷（2x+1）＝3x+2．根据阅读材料，

（1）试判断：x³﹣x²﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（请用“能”或“不能”填空）
（2）多项式2x⁵+3x³+5x²﹣2x+10除以x²+1的商式是_____，余式是_____．

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9.

化简：（1）

＝_____；（2）（﹣a）³（﹣a）⁴＝_____；（3）

＝_____；（4）a⁵÷a³•a²＝_____．

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10.

若a+b＝3，则a²﹣b²+6b＝_____；若2x+5y﹣3＝0，则4^x•32^y＝_____．

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11.

当x=________时，分式

的值为0

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12.

Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为____.

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13.

若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．

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3.解答题(共7题)

14.

因式分解：
（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）
（2）（a﹣2b）²﹣b²

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15.

先化简，再求值：

，请从﹣3，﹣2，﹣1，0中选择一个你喜欢的数作为m的值．

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16.

计算：
（1）

；
（2）（﹣2a）²•b³+12a²b²．

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17.

计算：
（1）（2x）²﹣4x²÷（x﹣1）⁰；
（2）﹣2x²y（3x²﹣2x﹣3）．

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18.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别落在边长为1的正方形格上，
（1）分别写出A、B、C三点坐标；
（2）△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程，并体现在坐标系中．

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19.

如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，∠B＝32°，求∠D的度数．

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20.

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C重合），

（1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长；
（2）过P作PE⊥AC于点E，连结PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(6道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20