上海市12校2016届高三下学期联考（理）数学试题

适用年级：高三
试卷号：582474

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共3题)

1.

“

”是“函数

是奇函数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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2.

已知等差数列

的前

项和为

，若

且

三点共线（该直线不过原点

），则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

到点

和直线

距离相等的点的轨迹是（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．直线

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2.选择题(共2题)

4.

一个工人用如图所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下面说法正确的是( )

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5.
------Would you mind if my friend came along?
-----______________.

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3.填空题(共10题)

6.

某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是　　 .

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7.

在极坐标系中，

是极点，设点

，

，则

的面积是__________．

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8.

若数列

为等差数列，且

，则

的值等于 ________．.

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9.

已知数列

的通项公式是

，

其前

项和，则

__________.

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10.

已知直线

平面

，直线

在平面

内，给出下列四个命题：①

;②

；③

；④

，其中真命题的序号是__________.

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11.

经过抛物线

的焦点,且以

为方向向量的直线的方程是_______.

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12.

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_______________.

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13.

设随机变量

的概率分布律如下表所示：

其中

，

，

成等差数列，若随机变量

的的均值为

，则

的方差为___________．

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14.

的展开式中，

的系数是___．（用数字填写答案）

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15.

若复数

为纯虚数（

为虚数单位），其中

，则

____________.

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4.解答题(共4题)

16.

的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知

（1）当

时，求

的值；
（2）设

，求函数

的值域.

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17.

我们规定：对于任意实数A，若存在数列

和实数

，使得

则称数A可以表示成

进制形式，简记为：

.如：

.则表示A是一个2进制形式的数，且

.
（1）已知

（其中

），试将m表示成

进制的简记形式.
（2）若数列

满足

是否存在实常数

和

，对于任意的

，

总成立？若存在，求出

和

；若不存在，说明理由.
（3）若常数

满足

且

.

求

.

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18.

在三棱锥

中，BO、AO、CO所在直线两两垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中点，三棱锥

的体积为

(1)求三棱锥

的高；
(2)在线段AB上取一点D，当D在什么位置时，

和

的夹角大小为

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19.

设椭圆

的左、右焦点分别为

，上顶点为A,过点A与

垂直的直线交

轴负半轴于点Q，且

，若过

三点的圆恰好与直线

相切.

（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的右顶点为B，过椭圆右焦点

作斜率为

的直线

与椭圆C交于M,N两点.
①当

的面积为

时，求直线

的方程；
②在

轴上的点

与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求

的取值范围,

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(2道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17