2017届上海市奉贤区高考一模数学试题

适用年级：高三
试卷号：582473

试卷类型：一模
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共1题)

1.

已知函数

（

）是奇函数，则

（）

A．0

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

2.已知：a、b均为实数，下列式子：① {#mathml#}

\sqrt{5}

{#/mathml#} ；② {#mathml#}

\sqrt{a}

{#/mathml#} ；③ {#mathml#}

\sqrt{a^{2} + 1}

{#/mathml#} ；④ {#mathml#}

\sqrt{\frac{1}{6}}

{#/mathml#} ；⑤ {#mathml#}

\sqrt{a^{2} - b^{2}}

{#/mathml#} ．其中是二次根式是个数有（）个．

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3.已知：a、b均为实数，下列式子：① {#mathml#}

\sqrt{5}

{#/mathml#} ；② {#mathml#}

\sqrt{a}

{#/mathml#} ；③ {#mathml#}

\sqrt{a^{2} + 1}

{#/mathml#} ；④ {#mathml#}

\sqrt{\frac{1}{6}}

{#/mathml#} ；⑤ {#mathml#}

\sqrt{a^{2} - b^{2}}

{#/mathml#} ．其中是二次根式是个数有（）个．

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3.填空题(共6题)

4.

中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为__________．

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5.

已知等比数列

的公比q，前n项的和

，对任意的

，

恒成立，则公比q的取值范围是______．

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6.

如图所示，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为________．

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7.

若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

______.

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8.

已知复数

满足

，其中

为虚数单位，则

．

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9.

已知互异实数

，集合

，则

______．

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4.解答题(共4题)

10.

一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角

（

），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西

方向，灯塔B在北偏东

（

）方向，

，求

；（结果用

，

，b表示）

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11.

设数列

的前

项和为

，若

，则称

是“

数列”.
（1）若

是“

数列”，且

，

，

，

，求

的取值范围；
（2）若

是等差数列，首项为

，公差为

，且

，判断

是否为“

数列”；
（3）设数列

是等比数列，公比为

，若数列

与

都是“

数列”，求

的取值范围.

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12.

已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线

的中点，

是底面圆的直径，点C是弧

的中点

（1）求三棱锥

的体积；
（2）求异面直线

与

所成的角．

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13.

过双曲线

的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是

的中点；
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当P坐标为

时，求直线l的方程；
（3）求证：

是一个定值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

选择题:(2道)

填空题:(6道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11