重庆长寿中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：582470

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共7题)

已知函数

的图象如图所示,若

则

的值为( )

A．	B．
C．	D．

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已知

、

满足约束条件

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示的三棱柱,其正(主)视图是一个边长为2的正方形,俯视图是一个正三角形,则该三棱柱侧(左)视图的面积为( )

A．

B．

C．

D．4

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已知椭圆

的左顶点为

,右焦点为

,点

在椭圆上.

⊥

轴,点

与

重合.如果△

的角

所对边分别为

,且它的面积

满足

,则椭圆的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

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点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离

的概率为

A．

B．

C．

D．

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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )

A．

B．

C．

D．

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复数

的共轭复数是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

8.按照古人的礼仪，一般称呼对方的儿子为{#blank#}1{#/blank#}，称自己儿子为{#blank#}2{#/blank#}。

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9.按照古人的礼仪，一般称呼对方的儿子为{#blank#}1{#/blank#}，称自己儿子为{#blank#}2{#/blank#}。

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3.填空题(共4题)

10.

已知

是两个单位向量,且

,若

的夹角为

，则实数

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11.

已知椭圆方程为

，

分别是椭圆长轴的两个端点，

，

是椭圆上关于

轴对称的两点，直线

，

的斜率分别为

，

，若

，则椭圆的离心率为______．

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12.

定义一个对应法则

.现有点

与点

,点

是线段

上一动点,按定义的对应法则

.当点

在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点

所经过的路线长度为_________

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13.

一组样本数据的茎叶图如右：

，则这组数据的平均数等于 .

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4.解答题(共5题)

14.

已知函数

,直线

与

的图象交点之间的最短距离为

.
(1)求

的解析式及其图象的对称中心;
(2)设

的内角

的对边分别为

,若

,求

的面积.

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15.

己知各项均为正数的数列{

}满足

(

N*),且

是

的等差中项.
(I)求数列{

}的通项公式

;
(II)若

,求使

成立的正整数n的最小值.

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16.

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面

底面ABCD,且

,若E,F分别为PC,BD的中点.

(I)求证:EF//平面PAD;
(II)求三棱锥F-DEC的体积;
(III)在线段CD上是否存在一点G,使得平面

平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.

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17.

已知椭圆

的离心率为

,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为

,过点

的直线与椭圆

相交于两点

(1)求椭圆

的方程;
(2)设

为椭圆上一点,且满足

(

为坐标原点),当

时,求实数

的取值范围.

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18.

某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：

	支持A方案	支持B方案	支持C方案
35岁以下	200	400	800
35岁以上（含35岁）	100	100	400

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

重庆长寿中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析