2014-2015学年北京市重点中学高二上学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:582155

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
下列说法正确的是(   )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点
2.
是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是
A.若共面,则共面
B.若是异面直线,则是异面直线
C.若==,则
D.若==,则=
3.
已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )
A.B.C.D.
4.
过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是(    )
A.B.C.D.
5.
与圆的位置关系是
A.相交B.外切
C.内切D.相离

2.填空题(共6题)

6.
***主席在《送瘟神》中写到“坐地日行八万里”.又知地球的体积大约是火星的8倍,那么火星的大圆周长约为______________万里.
7.
某几何体的三视图如图所示,则它的侧面积是   
8.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
9.
如图,正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的底面边长为2,高为4,那么异面直线与AD所成角的正切值______________.
10.
已知是圆为圆心)上一动点,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹方程为__________.
11.
直线将单位圆分成长度相等的四段弧,则 .

3.解答题(共2题)

12.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)若,求点到平面的距离.
13.
已知圆,直线与圆相交于两点.
(Ⅰ)若直线过点,且,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线的斜率为,且以弦为直径的圆经过原点,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(6道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13