福建省宁德市2019-2020学年高三上学期第一次质量检查(期末)数学理试题

适用年级:高三
试卷号:581506

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共8题)

1.
已知函数的周期为,分别是函数的图像与轴相邻的两个交点,点在函数的图像上,且满足,则的值为( )
A.B.C.D.
2.
已知等比数列满足,则( )
A.B.C.D.
3.
满足,则的最大值为()
A.2B.5C.6D.7
4.
一个球体被挖去一个圆锥,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 
A.B.C.D.
5.
已知点和点关于直线对称,斜率为的直线过点于点,若的面积为2,则的值为( )
A.B.C.D.
6.
已知斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,又直线与圆交于两点.若,则的值为( )
A.B.C.D.
7.
明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大、小和尚各几丁?”下图所示的程序框图反映了此题的一个算法.执行下图的程序框图,则输出的 ( )
A.25B.45C.60D.75
8.
若复数,其中是虚数单位,则复数的模为(  )
A.B.C.D.2

2.填空题(共3题)

9.
,则_______.
10.
已知向量,若,则=_______.
11.
在棱长为4的正方体中,正方形所在平面内的动点到直线的距离之差为2.设的中点为,则的最小值为_______.

3.解答题(共5题)

12.
的内角的对边分别为,且
(1)求
(2)若为锐角三角形,中点,求的取值范围.
13.
已知各项均为正数的数列的首项,前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
14.
已知R上恒成立.
(1)求的最大值
(2)若均为正数,且,求的取值范围.
15.
如图,矩形平面,且分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的大小.
16.
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过作直线与椭圆交于两点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问:的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16