1.单选题- (共12题)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则（ ）
对称
的最小正周期为
对称
单调递增
的始边为x轴非负半轴，终边经过点
，则
的值为
为单位圆上一点，
，已知点
到点
，则
的值为
的定义域为
，值域
，令
，则
的值为
，则与向量
同向的单位向量是
）
是圆
上的三点，线段
与线段
交于圆内一点
，若
，则
的值为
中，
，则
等于
的平均数是2，方差是
，那么另一组数据
的平均数，方差分别为（ ）
9.
某产品生产线上，一天内每隔60分钟抽取一件产品，则该抽样方法为①；某中学从30名机器人爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽取方法为②，那么
| A．①是系统抽样，②是简单随机抽样 | B．①是分层抽样，②是简单随机抽样 |
| C．①是系统抽样，②是分层抽样 | D．①是分层抽样，②是系统抽样 |
11.
给出如下三对事件：
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.
其中属于互斥事件的个数为
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.
其中属于互斥事件的个数为
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
12.
右图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载，若图中大正方形的边长为5，小正方形的边长为2，现做出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域随机投掷
个点，有
个点落在圆内，由此可估计的近似值为
个点，有个点落在圆内，由此可估计的近似值为A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共4题)
等于
东偏北
的150公里外，以每小时
公里的速度向正西方向快速移动，2.5小时后到达距海港城市
的200公里处，若
，则风速
，|b|=1，则|a+2b|=
16.
总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________ ．
| 7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0701 | 4369 | 9728 | 0198 |
| 3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
3.解答题- (共6题)
，函数
.
的最小正周期
的值
在同一个周期内的图像时，某同学列表并填入的数据如下表：
的值及函数
的表达式;
，若函数
在区间
上是增函数，求正数
的最大值.
中，点
在
边上，满足
.
.
为两个不共线向量，
，
，求实数
的值；
，求
的夹角
21.
某地小吃“全羊汤”2008年被中国中医学会营养膳食协会评为“中华名吃”，2010年12月被纳入市级非物质文化遗产名录，打造地方名片.当初向各地作广告推广，对销售收益产生额积极的影响.某年度在若干地区各投入4万元广告费用后，将各地该年度的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）
（3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：
请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据
之间存在线性相关关系.计算
，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）
参考公式：
.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）
（3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：
广告投入 （单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 （单位：百万元） | 2 | 3 | 2 | | 7 |
请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据
之间存在线性相关关系.计算，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）参考公式：
.
的半径为2，点
是圆
，求
的面积大于
的概率试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22