黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:580877

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/24

1.单选题(共11题)

1.
均为正实数,则三个数( )
A.都大于2B.都小于2
C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2
2.
已知都是正数,且,则的最小值等于
A.B.
C.D.
3.
已知,则的最小值是()
A.2B.6C.2D.2
4.
的斜二测直观图如图所示,则原的面积为(   )
A.B.1C.D.2
5.
如图,已知四面体为正四面体,分别是中点.若用一个与直线垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为(    ).
A.B.C.D.
6.
下列命题正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B.有两个面平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
C.绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥.
D.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
7.
一个圆锥的表面积为,它的侧面展开图是圆心角为的扇形,该圆锥的母线长为(  )
A.B.4C.D.
8.
一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,如图所示,则截面的可能图形是(   )
           
A.①③④B.②④C.②③④D.①②③
9.
如图,某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为(  )
A.B.C.D.3
10.
是不同的直线,是不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
11.
在四边形中,,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,如图,则在三棱锥中,下列结论正确的是(   )
A.平面平面
B.平面平面
C.平面平面
D.平面平面

2.填空题(共1题)

12.
已知三棱锥PABCPA⊥平面ABCACBCPA=2,ACBC=1,则三棱锥PABC外接球的体积为__ .

3.解答题(共5题)

13.
三个内角A,B,C对应的三条边长分别是,且满足
(1)求角的大小;
(2)若,求
14.
设数列的前项和为,已知
(Ⅰ)求, 并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
15.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面, 垂直于为棱上的点,.

(1)若为棱的中点,求证://平面
(2)当时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)在第(2)问条件下,设点是线段上的动点,与平面所成的角为,求当取最大值时点的位置.
16.
如图在四棱锥中,底面是矩形,点分别是棱的中点.

(1)求证:平面
(2)若,且平面平面,证明平面.
17.
如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求棱与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17