广东省珠海市2018-2019学年高一第二学期期末质量监测数学试题

适用年级:高一
试卷号:580392

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/25

1.单选题(共12题)

1.
将函数的图象向右平移个的单位长度,再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式为(   )
A.B.
C.D.
2.
化简的结果是(   )
A.B.C.D.
3.
已知点在第三象限,则角在(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.
已知扇形的半径为,圆心角为,则该扇形的面积为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,给出下列四个结论:
①函数满足;   ②函数图象关于直线对称;
③函数满足;    ④函数是单调增函数;
其中正确结论的个数是(   )
A.B.C.D.
6.
已知,则(   )
A.B.C.D.
7.
中,边上一点,,且,则的值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知两点,则(   )
A.B.C.D.
9.
已知中,,点的中点,是边上一点,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
10.
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,按学段用分层抽样的方法抽取该地区的学生进行调查,则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为(   )
A.B.C.D.
11.
某小组由名男生、名女生组成,现从中选出名分别担任正、副组长,则正、副组长均由男生担任的概率为(   )
A.B.C.D.
12.
将八进制数化成十进制数,其结果为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共8题)

13.
已知函数的部分图象如图所示,则的单调增区间是______
14.
已知,则______
15.
中,,则______
16.
已知向量,若的夹角是锐角,则实数的取值范围为______
17.
已知向量,且,则______
18.
向边长为的正方形内随机投粒豆子,其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于的区域内(图中阴影区域),由此可估计的近似值为______.(保留四位有效数字)
19.
已知一组数据的方差为,则这组数据的方差为______.
20.
辗转相除法,又名欧几里得算法,是求两个正整数之最大公约数的算法,它是已知最古老的算法之一,在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》.下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法.若输入的值分别为,则执行程序后输出的的值为______

3.解答题(共5题)

21.
已知函数的图象过点
(1)求的值;
(2)若,且,求的值;
(3)若上恒成立,求实数的取值范围.
22.
已知函数,且.
(1)求该函数的最小正周期及对称中心坐标;
(2)若方程的根为,求的值.
23.
已知向量.
(1)求
(2)若垂直,求实数的值.
24.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到下表数据:
单价(元)





销量(件)





 

(1)已知具有线性相关关系,求出关于回归直线方程;
(2)解释回归直线方程中的含义并预测当单价为元时其销量为多少?
25.
某企业生产一种产品,质量测试分为:指标不小于为一等品;指标不小于且小于为二等品;指标小于为三等品。其中每件一等品可盈利元,每件二等品可盈利元,每件三等品亏损元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各件的检测结果统计如下:
测试指标




















 
根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求:
(1)乙生产一件产品,盈利不小于元的概率;
(2)若甲、乙一天生产产品分别为件和件,估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元?
(3)从甲测试指标为与乙测试指标为件产品中选取件,求两件产品的测试指标差的绝对值大于的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(8道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:25