安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：580378

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/9

1.单选题(共11题)

1.

设

的内角

所对的边分别为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

己知等差数列

的公差为-1，前

项和为

，若

为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为

，则

的最大值为（）

A．25

B．40

C．50

D．45

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3.

设

，若3是

与

的等比中项，则

的最小值为（）.

A．

B．

C．

D．

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4.

设[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.14]=-4，[3.14]=3．已知数列{

}满足：

，

（

），则

=（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知正方体

的体积为1，点

在线段

上（点

异于

、

两点），点

为线段

的中点，若平面

截正方体

所得的截面为五边形，则线段

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

空间中可以确定一个平面的条件是（）

A．三个点

B．四个点

C．三角形

D．四边形

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9.

已知

为三条不同直线，

为三个不同平面，则下列判断正确的是（）

A．若

，

，

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，

，则

D．若

，

，

，则

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10.

已知点P与点

关于直线

对称，则点P的坐标为

　　

A．

B．

C．

D．

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11.

若直线

与

平行，则实数

的值为（）

A．

或

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

12.

在

中，角

、

、

的对边分别为

、

、

，

边上的高为

，则

的最大值是______．

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13.

已知实数

满足不等式组

，则

的取值范围为__________．

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3.解答题(共6题)

14.

已知在

中，内角

的对边分别为

，

为锐角，且满足

.
（1）求

的值；
（2）若

,

的面积为

，求

.

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15.

已知正项数列

前

项和为

，

（1）求

的值，并求数列

的通项公式

;
（2）设

，数列

前

项和为

，求使不等式

成立的正整数

组成的集合.

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16.

在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为

，点

是底面直径

所对弧的中点，点

是母线

的中点.

（1）求该圆锥的侧面积与体积；
（2）求异面直线

与

所成角的正切值.

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17.

如图，四边形

为菱形，

，

面

，

，

，

为

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若

为线段

上一点，当三棱锥

的体积为

时，求

的值．

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18.

如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋

，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥E

A．

(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

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19.

已知直线

的方程为

，若

在x轴上的截距为

，且

．
（1）求直线

和

的交点坐标；
（2）已知直线

经过

与

的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求

的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19