陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：574706

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共6题)

1.

将一副三角板按如图所示的方式放置，若

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

对于非零的两个实数

，定义一种新运算，规定

，若

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列命题中是真命题的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

B．两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行

C．同旁内角相等，两直线平行

D．若线段

与

没有交点，则AB∥CD

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4.

的平方根等于（）

A．

B．

C．

D．

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5.

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

函数

（

）的图象如图所示，则函数

的图象一定不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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2.填空题(共4题)

7.

将一块体积为

的正方体木块锯成

块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为_______

．

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8.

如图，在

中，

，

于点

，

于点

，

，

，

与

交于点

，连接

，则

的长为__________．

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9.

如图，

被撕去了一角，经测量得

，

，则

是__________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

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10.

某种汽车的油箱最多可储

升汽油，油箱中的余油量

（升）与汽车行驶路程

（千米）之间的关系如图所示，则

升汽油可供汽车行驶__________千米．

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3.解答题(共10题)

11.

解方程组：

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12.

如图，

，

.求证：AB∥CE.

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13.

为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了

名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图.

（1）这

名同学每周阅读时间的众数为小时，中位数为小时.
（2）求出这组数据的平均数.

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14.

计算：

.

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15.

已知某正数的两个平方根分别是

和

，

的算术平方根为

，求

的立方根.

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16.

在平面直角坐标系中，

，

，

.
（1）在图中作出

.

（2）

与

，关于

轴对称，在图中作出

并写出点

的坐标.

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17.

如图，在

中，

，

，

，求

的度数.

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18.

如图，过点

，

的一次函数

的图象与正比例函数

的图象相交于点

.

（1）求

的值.
（2）求点

的坐标.

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19.

为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发

小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的

倍.如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程

与自行车队离开甲地的时间

的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题.

（1）自行车队行驶的速度是；邮政车行驶的速度是；

.
（2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？
（3）当邮政车与自行车队相距

时，此时离邮政车出发经过了多少小时？

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20.

如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在

中，

，

，

，

；在正方形

中，

.

探究1
（1）小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得

，

，因为

，所以

，解得

探究2
（2）小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接

，利用

可以得到

与

的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.
探究3
（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.（注：根据比例的基本性质，由

可得

）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20