1.单选题- (共12题)
存在导函数且满足
，则曲线
在点
处的切线的斜率为（ ）
图象上一点（2，﹣2）及邻近一点（2+△x，﹣2+△y）作割线，则当△ x=0.5时割线的斜率为（ ）
服从二项分布
，且
，则
等于（）
，则
等于（ ）
等于（ ）
6.
样本（x1,x2…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，yｍ）的平均数为
．若样本（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yｍ）的平均数
，其中0＜α＜
，则n，m的大小关系为
．若样本（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yｍ）的平均数，其中0＜α＜，则n，m的大小关系为| A．n＜m | B．n＞m | C．n=m | D．不能确定 |
7.
①线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点
中的一个点；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；
③在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若位于区域
内的概率为
，则位于区域
内的概率为
；
④对分类变量
与
的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为( )
至少经过其样本数据点中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；③在某项测量中，测量结果
服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量
与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为( )| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
9.
计划将排球、篮球、乒乓球
个项目的比赛安排在
个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过
个的安排方案共有（ ）
个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
的展开式的常数项为第（）项
11.
有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个.其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个.试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（ ）
| A．0.59 | B．0.54 | C．0.8 | D．0.15 |
12.
某厂生产的零件外直径
，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为
和
则可认为（）
，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和则可认为（）| A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 | B．上午生产情况异常，下午生产情况正常 |
| C．上、下午生产情况均正常， | D．上、下午生产情况均异常 |
2.选择题- (共4题)
13.如表是甲同学研究氯水性质实验片段的活动记录．
实验内容 | 实验现象 | 解释及结论 |
观察氯水的颜色、状态 | 呈黄绿色 | ① |
向氯水中滴入几滴硝酸银溶液 | 有白色沉淀 | ② |
用玻璃棒蘸取氯水，点在蓝色石蕊试纸上 | 滴有氯水的试纸中间变白，外圈变红 | ③ |
3.填空题- (共3题)
，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是
，
和
.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________
.
，则
_________．
19.
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
,
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论：
①P（B）
；
②P（B|）
；
③事件B与事件相互独立；
④,,是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与,,中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有（ ）
②④
①③
②④⑤
②③④⑤
,和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论：①P（B）
；②P（B|
）；③事件B与事件
相互独立；④
,,是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与
,,中究竟哪一个发生有关；其中正确的有（ ）
②④①③②④⑤②③④⑤4.解答题- (共6题)
20.
某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1~48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中）
21.
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
| 年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
＝
，
＝
－
．
，且(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn.
为取出2球中白球的个数，已知
．
24.
如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入中，则的面积的估计值为
，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷
个点，以
表示落入中的点的数目．
（I）求的均值
；
（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率．
附表：
的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目．（I）求
的均值；（II）求用以上方法估计
的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率．附表：
25.
某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记
为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率
取得最大值的整数
.
| 年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记
为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(4道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21