河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:574140

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/4/8

1.单选题(共10题)

1.
已知命题,总有,则为(  )
A. 使得B. 使得
C. 总有D.,总有
2.
,则的()
A.既不充分也不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.充分不必要条件
3.
已知是可导函数,如图所示,直线是曲线处的切线,令的导函数,则(  )
A.B.C.D.
4.
设直线与函数的图象分别交于点M,N,则当达到最小值时,t的值为  
A.1B.C.D.
5.
函数上的最大值和最小值分别是(   )
A.2,-18B.-18,-25C.2,-25D.2,-20
6.
的内角的对边分别为成等比数列,且,则等于( )
A.B.C.D.
7.
中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之栗五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲哀偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升,b升,c升,1斗为10升,则下列判断正确的是  
A.abc依次成公比为2的等比数列,且
B.abc依次成公比为2的等比数列,且
C.abc依次成公比为的等比数列,且
D.abc依次成公比为的等比数列,且
8.
已知为等差数列的前n项和,,则等于  
A.B.36C.54D.108
9.
已知变量满足,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
10.
如图,设抛物线的焦点为,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点在抛物线上,点轴上,则的面积之比是()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
求函数的单调增区间是__________.
12.
分别为双曲线C:的左右焦点,A为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点,且满足,则该双曲线的离心率为______.
13.
在数列中,“,又,则数列的前n项和为______.
14.
,则的最小值是_____.

3.解答题(共5题)

15.
已知; 函数有两个零点.
(1)若为假命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.
16.
已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)当时,若直线与曲线没有公共点,求的取值范围.
17.
已知,在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且
求角A的大小;
的面积为,求a的取值范围.
18.
已知数列前n项和为,且
求数列的通项公式;
,求数列的前n项和
19.
已知椭圆C:的离心率为,椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为
求椭圆C的方程;
直线l与椭圆C交于两个不同点,O为坐标原点,若的面积为,证明:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19