黑龙江省龙东南七校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:574064

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/4/25

1.单选题(共9题)

1.
下列说法中正确的个数是(  )
(1)若为假命题,则均为假命题;
(2)命题“若,则”的逆否命题是假命题;
(3)命题若“,则”的否命题是“若,则”.
A.B.C.D.
2.
曲线在点处的切线方程为(   )
A.B.
C.D.
3.
定义在上的可导函数满足,且,则的解集为(  )
A.(3,+∞)B.(0,3)∪(3,+∞)C.(0,3)D.
4.
已知为函数的极小值点,则=(  )
A.-2B.C.2D.-
5.
已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则该椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
6.
从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(  )
A.B.C.D.
7.
在区间上随机选取一个实数,则满足的概率为(  )
A.B.C.D.
8.
某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一240人、高二 200人、高三160人中,抽取60人进行问卷调查,则高一年级被抽取的人数为(  )
A.B.C.D.
9.
从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球,则互为对立事件是(  )
A.至少有一个黒球与都是黒球B.至少有一个黒球与都是红球
C.至少有一个黒球与至少有个红球D.恰有个黒球与恰有个黒球

2.填空题(共3题)

10.
命题的否定是__________。
11.
若函数上是减函数,则实数的取值范围是______。
12.
如图所示,在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有150粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为________。

3.解答题(共6题)

13.
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若函数上的最小值记为,请写出的函数表达式。
14.
已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆相切,求直线的方程。
15.
现有5道题,其中3道甲类题,2道乙类题
(1)若从这5道题中任选2道,求这2道题至少有1道题是乙类题的概率;
(2)若从甲类题、乙类题中各选1道题,求这2道题包括但不包括的概率。
16.
某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其重量的误差,测得数据如下(单位:):
甲:13  15  13  8  14  21    
乙:15  13   9  8  16  23   
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1)。
17.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元)
4
6
7
8
10
销量(件)
60
50
45
30
20
 
(1)   请根据上表提供的数据画出散点图,并判断是正相关还是负相关;
(2)   求出关于的回归直线方程,若单价为9元时,预测其销量为多少?
(参考公式:回归直线方程中公式 ,
18.
从我校高二年级学生中抽取40名学生,将他们高中学业水平考试的数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,…,后得到如下图的频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)若我校高二年级有1080人,试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数;
(3)从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18