青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：574042

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/8/25

1.单选题(共9题)

设函数

，若

＝2，则

＝（）

A．e²

B．e

C．

D．ln 2

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已知

，若

则t等于（）

A．-2

B．3

C．-2或3

D．6

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从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）．

A．280种

B．240种

C．180种

D．96种

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某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　　)

A．

B．

个

C．

个

D．

个

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五人排成一排，甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有（）

A．60

B．48

C．36

D．24

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在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是

，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(　　)

A．	B．
C．	D．

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甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为

，乙及格的概率为

，丙及格的概率为

，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

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已知

，则

的值分别是（）

A．100,0.08

B．20,0.4

C．10,0.2

D．10,0.8

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口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以

表示取出球的最大号码，则

（）

A．4

B．5

C．4.5

D．4.75

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2.选择题(共3题)

10.玻璃器皿上沾有一些用水洗不掉的残留物，其洗涤方法正确的是
①残留在试管内壁上的碘，用酒精洗涤 ②盛放过苯酚的试剂瓶中残留的苯酚，用酒精

洗涤
③做银镜反应后试管壁上的银镜，用稀氨水洗涤 ④沾附在试管内壁上的油脂，用热碱液洗涤

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11.已知tan（α﹣ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} ，则 {#mathml#}

\frac{\sin α + \cos α}{\sin α - \cos α}

{#/mathml#} 的值为（）

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12.已知tan（α﹣ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} ，则 {#mathml#}

\frac{\sin α + \cos α}{\sin α - \cos α}

{#/mathml#} 的值为（）

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3.填空题(共4题)

13.

已知函数f(x)＝axln x，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数．若f′(1)＝3，则a的值为________．

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14.

（题文）

的二项展开式中的常数项为________．

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15.

设(2－x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₅x⁵，则

的值为________．

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16.

袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球，则在前两次取出的是白球的前提下，第三次取出红球的概率为________．

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4.解答题(共6题)

17.

设函数f(x)＝－

x³＋x²＋(m²－1)x(x∈R)，其中m＞0.
(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值．

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18.

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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19.

甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为

，乙队中3人答对的概率分别为

且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量

分布列；
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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20.

从6双不同手套中，任取4只，
(1)恰有1双配对的取法是多少？
(2)没有1双配对的取法是多少？
(3)至少有1双配对的取法是多少？

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21.

（1）求(x－

)¹⁰的展开式中x⁶的系数；
（2）求(1＋x)²·(1－x)⁵的展开式中x³的系数．

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22.

某小组6个人排队照相留念．
(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？
(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？
(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？
(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？
(6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析