贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：574035

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/16

1.单选题(共10题)

命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

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命题“

”是命题“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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已知函数

的导函数

,且满足

，则

＝(　　)

A．

B．

C．1

D．

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计算

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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在等差数列

中，若

，

是方程

的两根，则

的前11项的和为（）

A．22

B．-33

C．-11

D．11

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某变量

，

满足约束条件

则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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在区间

上随机取两个数x，y，记P为事件“

”的概率，则

A．

B．

C．

D．

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口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知

，

，…，若

，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，

（）

A．35

B．40

C．41

D．42

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2.选择题(共1题)

11.

下列字形和划线字注音全部正确的一项是( )

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3.填空题(共4题)

12.

已知函数

，则曲线

在点

处的切线方程是______．

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13.

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

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14.

抛物线

的焦点坐标为______．

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15.

从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为_____．

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4.解答题(共5题)

16.

已知函数

（e是自然对数的底数）．
（1）求证：

；
（2）若不等式

在

上恒成立，求正数a的取值范围

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17.

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

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18.

记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

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19.

已知椭圆C的焦点为

和

，长轴长为6，设直线

交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．

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20.

下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的频率分布表；
（2）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中