河北省张家口市2018-2019学年高二下学期阶段测试（6月）数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：574031

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/7/11

1.单选题(共7题)

函数

在

上的最大值为（）

A．

B．

C．

D．0

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已知函数

，其中

，若函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的情况有（）种

A．3

B．6

C．9

D．12

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在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩

服从正态分布

，且

.若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（）

A．20份

B．15份

C．10份

D．5份

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已知

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

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若10件产品中包含8件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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已知离散型随机变量

的分布如下，若随机变量

，则

的数学期望为（）

	0	1	2
	0.4

A．3.2

B．3.4

C．3.6

D．3.8

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2.填空题(共3题)

若曲线

上有

个点到曲线

的距离为

，则

的值为____.

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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

零件数个	10	20	30	40	50
加工时间	62		75	81	89

由最小二乘法求得回归直线方程

.由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为____

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10.

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第

行有

个数且两端的数均为

，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如

，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.

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3.解答题(共3题)

11.

设函数

在点

处的切线方程是

（1）求实数

的值.
（2）若方程

有唯一实数解，求实数

的值.

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12.

大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的．根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，其中喜欢盲拧的30人中男性22人，女性人数正好等于男性不喜欢盲拧人数．
（1）请完成下面的