某市实施二手房新政一年多以来,为了了解新政对居民的影响,房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况,首先随机抽取了其中的400名购房者,并对其购房面积

(单位:平方米,

)讲行了一次统计,制成了如图1所示的频率分布直方图,接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价

(单位:万元/平方米),制成了如图2所示的散点图(图中月份代码1-13分别对应2018年6月至2019年6月)

(1)试估计该市市民的平均购房面积

(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人,用频率估计概率,记这3人购房面积不低于100平方米的人数为

,求

的分布列与数学期望;
(3)根据散点图选择

和

两个模型讲行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为

和

,并得到一些统计量的值,如表所示:
请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价(精确到0.001).
参考数据:

,

,

,

,

,

参考公式:
