2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:573783

试卷类型:期中
试卷考试时间:2015/12/4

1.单选题(共8题)

1.
某工厂去年产值为a,计划从今年起的今后5年内每年比上年产值增加10%,则从今年起到第5年,这个厂的总产值为()
A.B.
C.11×(1.15-1)aD.10(1.15-1)a
2.
设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知是正项等比数列的前n项积,且满足,则下列结论正确的是(   )
A.B.C.D.
4.
,则下列不等式中,不正确的是(   )
A.B.C.D.
5.
若m<n,p<q且(p-m)(p-n)<0,(q-m)(q-n)<0,则m,n,p,q从小到大排列顺序是( )
A.p<m<n<q B.m<p<q<nC.p<q<m<n D.m<n<p<q
6.
不在不等式所表示的平面区域内的点是(  )
A.B.C.D.
7.
下列各函数中,最小值为的是 (  )
A.
B.
C.
D.
8.
椭圆的离心率为,则的值为(  )
A.-21B.21C.或21D.或21

2.选择题(共4题)

9.2013年4月29日,台湾当局领导人马英九在海基会举办的纪念某一事件20周年茶会上指出,该事件最重要的意义在于开启了以谈判化解敌意、以协商取代对抗的历史新局面。该事件是(    )
10.使用如图所示装置进行实验,开始前气球沉在烧杯底部,过一会儿气球悬浮在烧杯内(气球本身质量忽略)下列对气球内充的气体的分析中不正确的是(   )
11.使用如图所示装置进行实验,开始前气球沉在烧杯底部,过一会儿气球悬浮在烧杯内(气球本身质量忽略)下列对气球内充的气体的分析中不正确的是(   )
12.化合物A是近年来采用的锅炉水添加剂,其结构简式如图,A能除去锅炉水中溶解的氧气,下列说法正确的是(   )

3.填空题(共4题)

13.
中,角所对的边分别为,则____
14.
不等式的解集为   (答案要求用集合形式表达)
15.
已知实数满足的最小值为
16.
已知正数x,y满足,则的最大值为________

4.解答题(共4题)

17.
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.

(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值. 
18.
(本小题满分12分)
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cos C=
(Ⅰ)求△ABC的周长;    
(Ⅱ)求cos A的值.
19.
(本小题满分12分)
已知是数列的前n项和,满足,正项等比数列的前n项和为,且满足
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;   
(Ⅱ)记,求数列{cn}的前n项和
20.
(本小题满分12分)
已知,设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为(横、纵坐标均为整数的点称为整点).

(Ⅰ)通过研究的值的规律,求的通项公式;    
(Ⅱ)求证:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16