2015-2016学年江西新余一中高二上第一次段考理数学卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：573662

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.

若不等式

对任意正整数

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知数列

,

都是公差为1的等差数列，

是正整数，若

，则

(　　)

A．81

B．99

C．108

D．117

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3.

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₉>0，S₂₀<0，则使S_n取得最大项的n为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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4.

数列{a_n}满足a

=

，若a₁=

，则a

=（）

A．

B．

C．

D．

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5.

设

, 对于使

成立的所有常数M中，我们把M的最小值

叫做

的上确界. 若

，且

，则

的上确界为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知函数

，

，若不等式

的解集为

，若对任意的

，存在

，使

，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

7.

在

中，若

，则

．

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8.

若实数

且

，则

的最小值是，

的最小值是．

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3.解答题(共5题)

9.

如图，某小区准备在一直角围墙

内的空地上植造“绿地

”，其中

，

长可根据需要进行调节（

足够长），现规划在

内接正方形

内种花，其余地方种草，设种草的面积

与种花的面积

的比

为

．

（1）设角

，将

表示成

的函数关系；
（2）当

为多长时，

有最小值，最小值是多少？

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10.

已知数列

满足

，

．令

．
（1）求证：数列

为等差数列；
（2）求证：

．

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11.

设数列

满足

，设

．
（1）求证：

是等比数列；
（2）设

的前n项和为

，求

的最小值．

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12.

已知

的

为锐角，且三边

成等比数列，

，

．
（1）求

；
（2）求

的面积．

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13.

已知，解不等式．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13