上海市六校2016届高三上学期第一次联考（理科）数学试题

适用年级：高三
试卷号：573278

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/7

1.选择题(共2题)

1.历史兴趣小组为下列图片拟一历史主题，最贴切的是（）

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2.填上“＞”“＜”或“＝”．

395×0.26{#blank#}1{#/blank#}395

1.83×1.6{#blank#}2{#/blank#}1.83

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2.单选题(共2题)

3.

将函数

的图像向右平移

个单位后得到函数

的图像，若对满足

的

，

，有

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设数列｛

｝的前n项和

=

，则

的值为

A．15

B．16

C．49

D．64

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3.填空题(共10题)

5.

y=kx﹣|x﹣1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是．

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6.

已知

，且

，则

______.

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7.

已知

是

中

的对边，若

，

，

的面积为

，则

的周长为______.

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8.

若直线

的一个法向量

，若直线

的一个方向向量

，则

与

的夹角

______.（用反三角函数表示）

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9.

已知

，

，向量

与

的夹角为

，则

．

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10.

无穷等比数列

的前n项和为

，若

，

，则

______.

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11.

已知等比数列

的前

项和为

，若

成等差数列，且

，若

，则

的取值范围为______.

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12.

设

表示不超过

的最大整数，若

，

.给出下列命题：
①对任意的实数

，都有

.
②对任意的实数

，都有

.
③

.
④若函数

，当

时，令

的值域为

，记集合

中元素个数为

，则

的最小值为

，
其中所有真命题的序号为______.

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13.

设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是．

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14.

直线

交圆

于

两点，则

______.

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4.解答题(共4题)

15.

设平面向量

，

，函数

．
（1）当

时，求函数

的取值范围；
（2）当

，且

时，求

的值．

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16.

公差不为零的等差数列

中，

成等比数列，且该数列的前10项和为100．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

的最小值．

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17.

已知

，不等式

的解集为

，不等式

的解集为

；
（1）求集合

；
（2）设

的定义域为

，若

，求实数

的取值范围.

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18.

已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P₁、P₂两点，设直线P₁F、P₂F的斜率分别为k₁、k₂，求证：k₁+k₂=0．
（3）求△P₁P₂F面积的最大值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

单选题:(2道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16